Fonctions (1ère S)

[alleramiens]

Bonjour j'ai un petit soucis avec une question de mon 2ème exercice de mon DL voici la question:

f et g sont les fonctions définies sur R par:
f(x)=-x^2-2x+3
et g(x)=x^2-6x+7
On note Cf et Cg les courbes qui représentent ces fonctions dans un repère (o:i;j).
question ou je bloque:
M(x;f(x) est un point de Cf.
a) M'(x';y') est le point symétrique de M par rapport au point I(1;1)

Etablir que {x'=2-x
y'=2-f(x)

C'est un système d'inéquation bien sur mais je n'arrive pas à faire l'incollable plus grande :)

[fonfon]

Salut,

Bonjour j'ai un petit soucis avec une question de mon 2ème exercice de mon DL voici la question:

f et g sont les fonctions définies sur R par:
f(x)=-x^2-2x+3
et g(x)=x^2-6x+7
On note Cf et Cg les courbes qui représentent ces fonctions dans un repère (o:i;j).
question ou je bloque:
M(x;f(x) est un point de Cf.
a) M'(x';y') est le point symétrique de M par rapport au point I(1;1)

Etablir que {x'=2-x
y'=2-f(x)

C'est un système d'inéquation bien sur mais je n'arrive pas à faire l'incollable plus grande

M'(x',y') est le symétrique de M(x;f(x)) par rapport à I(1;1), cela veut dire que I est le milieu de MM'

donc on a les coordonnées de MM' qui sont données par:

or ces coordonnees sont egales au coordonnées du point I donc...

[alleramiens]

ok. Sinon quelques précisions quand tu parle de MM' c'est le vecteur MM' je suppose et sinon comment tu as fait pour trouver pour les coordonnées (x+x')/2 + (f(x)+y')/2 normalement ce n'est pas: xb-xa;yb-ya?

[fonfon]

non c'est le segment MM' et comme I est un centre de symetrie il est equidistant du point M et M' donc c'est le milieu du segment MM' or pour calculer les coordonnées d'un milieu ici I on a bien:

coordonnées de I mil MM'

[alleramiens]

ah oui ok désolé mais après je ne vois pas comment je peux arriver à
{x'=2-x
y'=2-f(x)

Merci beaucoup de m'aider c'est très gentil.

[fonfon]

Re, comme I(1,1) mil de MM' on a :

donc ...

[alleramiens]

donc x'= 2-x et y'=2-f(x) voilà merci beaucoup d'avoir passé du temps à m'aider.

[fonfon]

Y-a pas de soucis A+ :++:

[alleramiens]

aie encore un petit souci sur la question juste après:

b) Pour tout réel x, vérifier que g(2-x)=2-f(x) j'ai remplacé x par 2-x dans la fonction g et j'ai soustré 2 a f(x) mais je ne trouve pas pareil mais je ne pense pas que je suis bien partis à mon avis il faut s'aider de la question d'avant mais je ne voit pas le lien :(.

[fonfon]

tu dois faire une erreur de calcul car moi je trouve bien que g(2-x)=2-f(x)

tu dois te tromper dans g(2-x)=(2-x)²-6(2-x)+7=....

[alleramiens]

oui en effait erreur de clacul et aussi de fatigue lol pourtant je m'étais relu 3 fois.
après est ce que tu voudrez bien m'aider pour mes dernières questions? voici les questions:
c) en déduire que le point M' appartient à Cg.
d) quel est le centre de la symétrie qui transforme Cf en Cg? justifier.
3. H est la courbe symétrique de Cf par rapport à l'origine 0. Quelle est la fonction représentée par H?

Encore merci pour tout ce que tu as déjà fait.

[fonfon]

c)tu viens de montrer que g(2-x)=2-f(x) or x'=... et y'=...

d)Pour tout M de Cf, il existe M' de Cg tel que M et M' soient symétrique par rapport à I, donc Cg est le symétrique de Cf par la reflexion de centre I

3) je pense que la derniere tu dois pouvoir trouver

bon courage

A+

[Katz]

Bonjour, j'ai problème avec un exercice.

Soit ABCD un rectangle.
Le point M appartient au coté [AB], avec M distant de B,
la droite (CM) coupe (AD) en N
I est le mileu de [MN]
On se place dans le repère (O;AB;AD) et on appelle t l'abscisse du point M.
La question est: déterminer les coordonnées du point I en fonction de t.

Comment dois-je procéder pour répondre à cette question?

Merci d'avance.

[alleramiens]

pour le c. Ca fait si j'ai bien compris:
Comme g(2-x)=2-f(x) et x'=2-x et y'=2-f(x) alors g(xM')=yM' donc M' appartient à Cg c'est ca?

Pour la 3. Une fois que je trace la courbe H je remarque que la courbe H s'obtient grace à la courbe Cf par translation de vecteur 4i -6j si CF était une fonction de référence du genre x^2 ce serait plus simple la fonction de H serait (x-4)^2-6 mais la ce n'est pas une fonction de référence je ne vois vraiment pas :(.

[fonfon]

Re, poour le c. ok et pour f(x)=-x²-2x+3 ça vaut -((x+1)²-4)) donc ...

A+

[alleramiens]

ah oui alors je crois que j'ai compris ça donne -3-(x-2)^2 c'est bien ca?

[fonfon]

Re, je dirais plutôt -4+(x-1)² sauf erreur car fais assez vite

[alleramiens]

la je sais pas d'après moi c'est -3-(x-2)^2 mais bon je vais demander juste pour être sur demain.

a+ et encore un grand merci