Intégrales exponentielles primitives

[Annarose]

Bonjour,

Je suis bloquée sur un exercice.
J'ai la fonction f(x)=e^x-x-1 et la fonction g(x)= (x+2) e^x + x+ 2

J'ai calculé la dérivée de g(x) à savoir g'(x)= 3e^x + xe^x + 1

Je dois vérifier que g'(x) = e^-x f(x)
Donc si je comprends bien que: 3e^x + xe^x + 1 = e^-x (e^x-x-1)

Mais j'ai beau essayer en développant, en factorisant d'un côté etc je ne trouve pas...
Pourriez-vous m'aider?

Merci d'avance!

[Robot]

Tu as fait une erreur en recopiant ton énoncé, ou il y a une coquille dans celui-ci. Vérifie !

[Annarose]

Tu as fait une erreur en recopiant ton énoncé, ou il y a une coquille dans celui-ci. Vérifie !

Non j'ai vérifié c'est bien ça, où se trouve l'erreur?

[biss]

j'ai fais f(0)=0
puis g'(0)=4
puis 4=e^(0)*f(0)
j'ai 4=0 donc je pense que l'egalite est fausse

[Robot]

Il est clair qu'avec les f et g que tu donnes, on ne peut pas avoir g'(x) = e^-x f(x)

[Annarose]

Ah oui... Je viens de faire et de suivre ton résonnement, effectivement ce n'est pas bon...
C'est peut-être pour ça que je ne comprends pas alors.

C'est étrange, mon prof fait souvent des erreurs dans les corrigés d'exercices mais jamais (jusque là) dans les énoncés.

Bon, et bien si c'est ça alors tant mieux, merci!