Trigonométrie
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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allthekpop
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par allthekpop » 01 Nov 2015, 10:53
Bonjour !
Il y a un exercice qui me pose problème, pouvez-vous m'aider ?
Soit l'équation :
[ Sin (x) ] ² = 1/2
1) Résoudre l'équation suivante dans [-;);;)] et représenter les solutions sur le cercle trigonométrique.
2) Montrer que les solutions définissent des points qui forment un carré.
Voici mes réponses :
1) sin(x)² = 1/2
;) sin(x) = ;)1/2 ou -;)1/2
Cela est simple à représenter graphiquement et on voit nettement que cela forme un carré mais comment répondre à la deux ?
Merci de bien m'aider...
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Carpate
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par Carpate » 01 Nov 2015, 10:59
allthekpop a écrit:Bonjour !
Il y a un exercice qui me pose problème, pouvez-vous m'aider ?
Soit l'équation :
[ Sin (x) ] ² = 1/2
1) Résoudre l'équation suivante dans [-;);;)] et représenter les solutions sur le cercle trigonométrique.
2) Montrer que les solutions définissent des points qui forment un carré.
Voici mes réponses :
1) sin(x)² = 1/2
sin(x) =
1/2 ou -;)1/2
Cela est simple à représenter graphiquement et on voit nettement que cela forme un carré mais comment répondre à la deux ?
Merci de bien m'aider...
Tu n'as pas pu répondre à la question 2) parce que tu n'a pas terminé la résolution de la question 1)
On ne te demande pas la valeur de
mais de déterminer les angles
tels que
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allthekpop
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par allthekpop » 01 Nov 2015, 11:20
Donc si j'ai bien compris je poursuis ma question 1 :
x1 = -;)2/2 = sin x = -TT/4 et -3TT/4 dans [-TT;TT].
x2 = ;)2/2 = sin x = TT/4 et 3TT/4 dans [-TT;TT].
Est-ce bien cela ?
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Carpate
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par Carpate » 01 Nov 2015, 11:24
allthekpop a écrit:Donc si j'ai bien compris je poursuis ma question 1 :
x1 = -;)2/2 = sin x = -TT/4 et -3TT/4 dans [-TT;TT].
x2 =
2/2 = sin x = TT/4 et 3TT/4 dans [-TT;TT].
Est-ce bien cela ?
Attention à ton écriture :
x1 = -;)2/2 = sin x1 = -TT/4
x1 ne peut pas être égal à sinx1 !
Ecris plutôt :
sinx1= -;)2/2
x1=-pi\4 ou -3pi\4
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allthekpop
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par allthekpop » 01 Nov 2015, 11:44
D'accord c'est bien noté, je fais pareil avec le deuxième :
Sinx2= ;)(1/2) = ;)2/2
donc x2 = TT/4 ou 3TT/4
(Peut-on écrire sinx2 comme ceci : sin(x2) ?)
J'ai fait ma figure, mais je sais pas comment continuer.
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Carpate
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par Carpate » 01 Nov 2015, 12:13
allthekpop a écrit:D'accord c'est bien noté, je fais pareil avec le deuxième :
Sinx2=
(1/2) =
2/2
donc x2 = TT/4 ou 3TT/4
(Peut-on écrire sinx2 comme ceci : sin(x2) ?)
oui
J'ai fait ma figure, mais je sais pas comment continuer.
Les 4 points M1, M2, M3, M4 solutions sont à l'intersection du cercle trigonométrique et des bissectrice du 1er et du second quadrant et sont donc les 4 sommets du carré de côté
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allthekpop
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par allthekpop » 01 Nov 2015, 12:28
Il suffisait juste de dire ça ? :hein:
(J'avais songé à réciter une des propriétés du carré.)
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Carpate
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par Carpate » 01 Nov 2015, 12:37
allthekpop a écrit:Il suffisait juste de dire ça ? :hein:
(J'avais songé à réciter une des propriétés du carré.)
4 côtés égaux et un angle droit
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allthekpop
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par allthekpop » 01 Nov 2015, 14:45
Merci beaucoup de votre aide !
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