Trigonométrie

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
allthekpop
Membre Naturel
Messages: 12
Enregistré le: 25 Jan 2014, 13:26

Trigonométrie

par allthekpop » 01 Nov 2015, 10:53

Bonjour !

Il y a un exercice qui me pose problème, pouvez-vous m'aider ?

Soit l'équation :

[ Sin (x) ] ² = 1/2

1) Résoudre l'équation suivante dans [-;);;)] et représenter les solutions sur le cercle trigonométrique.
2) Montrer que les solutions définissent des points qui forment un carré.

Voici mes réponses :

1) sin(x)² = 1/2
;) sin(x) = ;)1/2 ou -;)1/2

Cela est simple à représenter graphiquement et on voit nettement que cela forme un carré mais comment répondre à la deux ?

Merci de bien m'aider...



Carpate
Habitué(e)
Messages: 3930
Enregistré le: 05 Jan 2012, 20:05

par Carpate » 01 Nov 2015, 10:59

allthekpop a écrit:Bonjour !

Il y a un exercice qui me pose problème, pouvez-vous m'aider ?

Soit l'équation :

[ Sin (x) ] ² = 1/2

1) Résoudre l'équation suivante dans [-;);;)] et représenter les solutions sur le cercle trigonométrique.
2) Montrer que les solutions définissent des points qui forment un carré.

Voici mes réponses :

1) sin(x)² = 1/2
;) sin(x) = ;)1/2 ou -;)1/2

Cela est simple à représenter graphiquement et on voit nettement que cela forme un carré mais comment répondre à la deux ?

Merci de bien m'aider...

Tu n'as pas pu répondre à la question 2) parce que tu n'a pas terminé la résolution de la question 1)

On ne te demande pas la valeur de mais de déterminer les angles tels que

allthekpop
Membre Naturel
Messages: 12
Enregistré le: 25 Jan 2014, 13:26

Trigonométrie

par allthekpop » 01 Nov 2015, 11:20

Donc si j'ai bien compris je poursuis ma question 1 :

x1 = -;)2/2 = sin x = -TT/4 et -3TT/4 dans [-TT;TT].
x2 = ;)2/2 = sin x = TT/4 et 3TT/4 dans [-TT;TT].

Est-ce bien cela ?

Carpate
Habitué(e)
Messages: 3930
Enregistré le: 05 Jan 2012, 20:05

par Carpate » 01 Nov 2015, 11:24

allthekpop a écrit:Donc si j'ai bien compris je poursuis ma question 1 :

x1 = -;)2/2 = sin x = -TT/4 et -3TT/4 dans [-TT;TT].
x2 = ;)2/2 = sin x = TT/4 et 3TT/4 dans [-TT;TT].

Est-ce bien cela ?

Attention à ton écriture :
x1 = -;)2/2 = sin x1 = -TT/4
x1 ne peut pas être égal à sinx1 !
Ecris plutôt :
sinx1= -;)2/2
x1=-pi\4 ou -3pi\4

allthekpop
Membre Naturel
Messages: 12
Enregistré le: 25 Jan 2014, 13:26

Trigonométrie

par allthekpop » 01 Nov 2015, 11:44

D'accord c'est bien noté, je fais pareil avec le deuxième :

Sinx2= ;)(1/2) = ;)2/2
donc x2 = TT/4 ou 3TT/4

(Peut-on écrire sinx2 comme ceci : sin(x2) ?)

J'ai fait ma figure, mais je sais pas comment continuer.

Carpate
Habitué(e)
Messages: 3930
Enregistré le: 05 Jan 2012, 20:05

par Carpate » 01 Nov 2015, 12:13

allthekpop a écrit:D'accord c'est bien noté, je fais pareil avec le deuxième :

Sinx2= ;)(1/2) = ;)2/2
donc x2 = TT/4 ou 3TT/4

(Peut-on écrire sinx2 comme ceci : sin(x2) ?)
oui
J'ai fait ma figure, mais je sais pas comment continuer.

Les 4 points M1, M2, M3, M4 solutions sont à l'intersection du cercle trigonométrique et des bissectrice du 1er et du second quadrant et sont donc les 4 sommets du carré de côté

allthekpop
Membre Naturel
Messages: 12
Enregistré le: 25 Jan 2014, 13:26

Trigonométrie

par allthekpop » 01 Nov 2015, 12:28

Il suffisait juste de dire ça ? :hein:

(J'avais songé à réciter une des propriétés du carré.)

Carpate
Habitué(e)
Messages: 3930
Enregistré le: 05 Jan 2012, 20:05

par Carpate » 01 Nov 2015, 12:37

allthekpop a écrit:Il suffisait juste de dire ça ? :hein:

(J'avais songé à réciter une des propriétés du carré.)

4 côtés égaux et un angle droit

allthekpop
Membre Naturel
Messages: 12
Enregistré le: 25 Jan 2014, 13:26

Trigonométrie

par allthekpop » 01 Nov 2015, 14:45

Merci beaucoup de votre aide !

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 78 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite