Exercice sur les dérivés

par **Oldnick** » 31 Oct 2015, 16:05

Bonjour a tous.
J'ai un DM de mathématiques et je bloque sur un exercice, les dérivés:

F est la fonction définie sur R par :
f(x) = ax³+bx²+cx+d où a, b, c et d sont quatre nombres réels fixés.
C est la courbe représentant f dans un repère du plan. C passe par les points A(0;1) et B(1;2).
La tangente a C en B est horizontale et la tangente a C en A a pour coefficient directeur -;).
Déterminer a, b, c et d.

Alors j'ai déjà trouvé:
F(0)=1
F(1)=2
F'(1)=0
F'(0)=;)

Est-ce correct ? Pouvez vous m'indiquer les démarches a suivre pour cet exercice s'il vous plait ?
Merci beaucoup

par **Carpate** » 31 Oct 2015, 16:14

Oldnick a écrit:Bonjour a tous.
J'ai un DM de mathématiques et je bloque sur un exercice, les dérivés:

F est la fonction définie sur R par :
f(x) = ax³+bx²+cx+d où a, b, c et d sont quatre nombres réels fixés.
C est la courbe représentant f dans un repère du plan. C passe par les points A(0;1) et B(1;2).
La tangente a C en B est horizontale et la tangente a C en A a pour coefficient directeur -;).
Déterminer a, b, c et d.

Alors j'ai déjà trouvé:
F(0)=1
F(1)=2
F'(1)=0
F'(0)=;)

Est-ce correct ? Pouvez vous m'indiquer les démarches a suivre pour cet exercice s'il vous plait ?
Merci beaucoup

les dérivés
Quand on emploie ce terme seul, c'est la fonction dérivée et cela s'écrit avec un e final
Sans e final, il s'agit du nombre dérivé mais il faut alors préciser nombre dérivé

F(0)=1
F(x)=ax^3+bx^2+cx +d
Qu'obtiens-tu (comme relation entre a, b,c, d) pour f(0) quand tu remplaces x par 0 ?

par **Oldnick** » 31 Oct 2015, 16:21

Autant pour moi.

Pour f(0) alors en le refaisant je trouve d ce qui est logique non ?

f(x)= ax³+bx²+cx+d
f(0)=d

Donc je pense m'être trompé effectivement.

par **Carpate** » 31 Oct 2015, 16:22

Oldnick a écrit:Autant pour moi.

Pour f(0) alors en le refaisant je trouve d ce qui est logique non ?

f(x)= ax³+bx²+cx+d
f(0)=d

Donc je pense m'être trompé effectivement.

Donc d= 1
Continue

par **Oldnick** » 31 Oct 2015, 16:43

Alors la je sais plus quoi faire.. Je bloque vraiment
Si vous pouviez me mettre sur une piste ce serait top

par **Carpate** » 31 Oct 2015, 16:54

Oldnick a écrit:Alors la je sais plus quoi faire.. Je bloque vraiment
Si vous pouviez me mettre sur une piste ce serait top

C'est exactement la même démarche pour F(1)=2
Pour F'(1)=0, etc, tu as à calculer F'(x) ...

par **Oldnick** » 31 Oct 2015, 16:57

D'accord !!
Mais ce n'est pas cette formule ? f'(x) = 3ax²+bx+c ?

par **Carpate** » 31 Oct 2015, 17:58

Oldnick a écrit:D'accord !!
Mais ce n'est pas cette formule ? f'(x) = 3ax²+bx+c ?

f'(x) = 3ax²+2bx+c

par **Oldnick** » 31 Oct 2015, 18:15

D'accord donc avec cette formule je remplace le x par les nombres (1 pour f(1)) et cela me donnera a, b, c et d ? C'est ça ?

par **Lostounet** » 31 Oct 2015, 18:17

C'est pas bon le Old Nick :ptdr:

par **Oldnick** » 31 Oct 2015, 18:21

C'est sur que ca aide pas trop pour les maths... J'suis plutôt littéraire moi ! ;)

par **Lostounet** » 31 Oct 2015, 18:23

Oldnick a écrit:D'accord donc avec cette formule je remplace le x par les nombres (1 pour f(1)) et cela me donnera a, b, c et d ? C'est ça ?

En fait cela va te permettre de trouver deux équations à 4 inconnues (avec la dérivée).
Et deux autres équations à quatre inconnues (avec la fonction de départ).

Donc oui tu remplaces puis tu cherches chacune des inconnues.

par **Oldnick** » 31 Oct 2015, 18:28

Okay je vais chercher tout ça et je vous tient au courant ! Merci encore !!

Exercice sur les dérivés

Exercice sur les dérivés

Qui est en ligne