DM 1éreS (un petit coup de pouce ?)merci

[nayar]

bonjour !!!!!
j'ai un DM a faire pour lundi et je coince sur la derniére question:

La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t=0, où on le lache sans vitesse initiale, est donnée par la formule x=4,9t², x en métre et t en secondes.
les réponse seront données avec deux décimales après la virgule.

1)Quelle est la distance parcourue si le temps de chute est de 2s ? 4s ?

2)En combien de temps un caillou atteint-il le fonds d'un puits de 20m de profondeur ?

3)Au bout de combien de temps, à partir de l'instant de départ, l'observateur qui laisse tomber le caillou entend-il le bruit de l'impact du caillou au fonds du puits ? (vitesse du son = 340m/s)

4)On désire connaître la profonduer d'un puits très profond.
A cet effet, on chronométre le temps qui s'écoule entre le départ d'un caillou qu'on laisse tomber et l'instant où l'opératuer entend le bruit de l'impact. on trouve t=3,10s
Quelle est la profondeur du puits ?
(vous pourrez faire le changementde variable X=racine de x dans l'équation à résoudre)

voila donc moi j'ai trouvé:
1)*
2s 19.60m
4s 78.40m

2)*
20m 2.02s

3)*
l'observatuer l'entend au bout de 2.08s

et pour le 4)*

je pense qu'il faut calculé le temps de l'impact réel:
t=3.10-(t+(x/340))
donc ca donne:
2t=3.10-(4.9/340)x²
mais je ne suis pas sur que ce soit ca donc si vous pouver m'aider

merci

[nox]

4) tu disposes de 2 équations en fait : une sur le temps et une sur la distance
Appelle x la profondeur du puits et t le temps de chute de la pierre

On sait que le temps de chute plus le temps de remontée du son égal 3.10 secondes donc :
t + x/340 = 3.10

D'autre part on sait que la profondeur du puits est donnée par
x = 4.9t²

2 équations 2 inconnues.

La solution suggérée (pas la plus pratique je trouve mais bon) consiste à écrire en partant de la 2eme équation que et à remplacer dans la premiere équation. Ensuite on fait le changement de variable conseillé.

[nayar]

ok donc en faite c'est un systéme d'équation qu'il faut faire c'est ca ?
bin merci bien nox !!!

[nox]

en fait oui c'est un systeme mais qui se ramene vite à une équation, et comme une seule des 2 inconnues nous intéresse on peut dire que c'est juste une équation.
C'est juste qu'en passant par un système c'est plus clair ^^