Dm math

[soso1414]

Bonjour, j'ai un dm de math pour Mardi!
Je n'arrive pas à 3 questions de l'exercice donnée...
Pouvez vous m'aider SVP
Merci

ABC est un triangle rectangle en A.
On donne AB=4cm et AC=8cm.
M est un point du segment [AB];les points N et P appartiennent respectivement aux segments [BC]et[AC] de façon que AMNP soit un rectangle.

1.Dans cette question, on pose AM=1cm.Faire la figure et calculer l'aire du rectangle AMNP.(fait)

Dans la suite, le point M est un point quelconque du segment [AB].
On pose AM=x

2.Démontrer que MN=2(4-x) en utilisant le théorème de Thalès.(fait)
3.Démontrer que l'aire f(x) du rectangle AMNP est donnée par f(x)=8x-2x².
4.Déterminer, en utilisant la calculatrice, des valeurs de x pour lesquelles f(x)=6
5.Déterminer, en utilisant la calculatrice, la position du point M pour que l'aire du rectangle AMNP soit maximale.
Quelle est la valeur de ce maximum ?

Merci de votre aide par avance!

[Manny06]

Bonjour, j'ai un dm de math pour Mardi!
Je n'arrive pas à 3 questions de l'exercice donnée...
Pouvez vous m'aider SVP
Merci

ABC est un triangle rectangle en A.
On donne AB=4cm et AC=8cm.
M est un point du segment [AB];les points N et P appartiennent respectivement aux segments [BC]et[AC] de façon que AMNP soit un rectangle.

1.Dans cette question, on pose AM=1cm.Faire la figure et calculer l'aire du rectangle AMNP.(fait)

Dans la suite, le point M est un point quelconque du segment [AB].
On pose AM=x

2.Démontrer que MN=2(4-x) en utilisant le théorème de Thalès.(fait)
3.Démontrer que l'aire f(x) du rectangle AMNP est donnée par f(x)=8x-2x².
4.Déterminer, en utilisant la calculatrice, des valeurs de x pour lesquelles f(x)=6
5.Déterminer, en utilisant la calculatrice, la position du point M pour que l'aire du rectangle AMNP soit maximale.
Quelle est la valeur de ce maximum ?

Merci de votre aide par avance!

l'aire du rectangle est égale à AM*MN

[soso1414]

l'aire du rectangle est égale à AM*MN

Oui mais je n'arrive pas a le calculer !!!
Comment faire ???SVP

[capitaine nuggets]

Bonjour, j'ai un dm de math pour Mardi!
Je n'arrive pas à 3 questions de l'exercice donnée...
Pouvez vous m'aider SVP
Merci

ABC est un triangle rectangle en A.
On donne AB=4cm et AC=8cm.
M est un point du segment [AB];les points N et P appartiennent respectivement aux segments [BC]et[AC] de façon que AMNP soit un rectangle.

1.Dans cette question, on pose AM=1cm.Faire la figure et calculer l'aire du rectangle AMNP.(fait)

Dans la suite, le point M est un point quelconque du segment [AB].
On pose AM=x

2.Démontrer que MN=2(4-x) en utilisant le théorème de Thalès.(fait)
3.Démontrer que l'aire f(x) du rectangle AMNP est donnée par f(x)=8x-2x².
4.Déterminer, en utilisant la calculatrice, des valeurs de x pour lesquelles f(x)=6
5.Déterminer, en utilisant la calculatrice, la position du point M pour que l'aire du rectangle AMNP soit maximale.
Quelle est la valeur de ce maximum ?

Merci de votre aide par avance!

Salut !

3. L'aire de AMNP peut-être exprimée en faisant le produit AM\times MN.
4. Chercher les valeurs de x pour lesquelles f(x)=6, revient à chercher sur la calculatrice les abscisses des points d'intersection de la parabole d'équation y= -2x²+8x -6 avec l'axe des abscisses.

:+++:

[soso1414]

Salut !

3. L'aire de AMNP peut-être exprimée en faisant le produit AM\times MN.
4. Chercher les valeurs de x pour lesquelles f(x)=6, revient à chercher sur la calculatrice les abscisses des points d'intersection de la parabole d'équation y= -2x²+8x -6 avec l'axe des abscisses.

:+++:

Bonjour,

Pour la question 3 j'ai compris ce qu'il fallait faire...
Mais pour la question 4 je ne comprend pas !!! Pouvez vous m'aider SVP
Merci

[Manny06]

Bonjour,

Pour la question 3 j'ai compris ce qu'il fallait faire...
Mais pour la question 4 je ne comprend pas !!! Pouvez vous m'aider SVP
Merci

tu peux faire une table de valeurs de la fonction f

[soso1414]

tu peux faire une table de valeurs de la fonction f

D'accord!!
J'ai compris tout l'exercice merci beaucoup de votre aide tout au long de l'exercice.