Exercice sur les limites des suites en Terminale S

par **pinet1998** » 31 Oct 2015, 11:51

Bonjour, j'ai un exercice à faire sur les limites sauf que je ne comprends rien du tout sur ce sujet ! Je gère les calculs sur les suites mais les limites je suis larguée. Voici l'exercice:
Un = 2/n avec (n>0)
a. Etudier les variations de la suite u. (Cette question j'ai réussi)
b. Conjecturer la limite l de la suite u.
c. Déterminer un rang p à partir duquel tous les termes de la suite u sont dans ] l - 10^-4; l + 10^-4 [
d. Démontrer que la suite u converge.

Merci d'avance pour votre aide !

par **Manny06** » 31 Oct 2015, 11:53

pinet1998 a écrit:Bonjour, j'ai un exercice à faire sur les limites sauf que je ne comprends rien du tout sur ce sujet ! Je gère les calculs sur les suites mais les limites je suis larguée. Voici l'exercice:
Un = 2/n avec (n>0)
a. Etudier les variations de la suite u. (Cette question j'ai réussi)
b. Conjecturer la limite l de la suite u.
c. Déterminer un rang p à partir duquel tous les termes de la suite u sont dans ] l - 10^-4; l + 10^-4 [
d. Démontrer que la suite u converge.

Merci d'avance pour votre aide !

quand n tend vers +infini vers quoi tend 2/n ?

par **pinet1998** » 31 Oct 2015, 12:00

Manny06 a écrit:quand n tend vers +infini vers quoi tend 2/n ?

Elle tend vers 0.2

par **pinet1998** » 31 Oct 2015, 13:08

pinet1998 a écrit:Elle tend vers 0.2

Elle tend vers 0 en faite je me suis trompée excusez moi

par **Manny06** » 31 Oct 2015, 13:40

pinet1998 a écrit:Elle tend vers 0 en faite je me suis trompée excusez moi

donc la question c) revient à chercher n tel que 0<2/n<10^-4

par **pinet1998** » 31 Oct 2015, 14:00

Manny06 a écrit:donc la question c) revient à chercher n tel que 0<2/n<10^-4

D'accord je trouve à la fin (2/10^-4) < n donc le rang p = 19999 ?

par **Manny06** » 31 Oct 2015, 14:51

[quote="pinet1998"]D'accord je trouve à la fin (2/10^-4) 20000 l inéquation est verifiée

par **pinet1998** » 31 Oct 2015, 15:07

Manny06 a écrit:plutôt p=20000 si n>20000 l inéquation est verifiée

D'accord merci ! Comment on fait pour démontrer qu'elle converge ?

par **pinet1998** » 31 Oct 2015, 15:24

pinet1998 a écrit:D'accord merci ! Comment on fait pour démontrer qu'elle converge ?

C'est bon j'ai terminé l'exercice merci pour votre aide !

Exercice sur les limites des suites en Terminale S

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