Exercice d'optimisation terminale s

[Enyr]

Dans un repere orthonormal (O;i,j) on considere les points A(1;0) et A'(-1;0), le cercle de diametre [AA'] l et un point H mobile sur le segment IAA'). La perpendiculaire la droite(AA') passant par H coupe le cercle en deux points M et M'.

Quelle est la position du point H pour laquelle l'aire du triangle AMM' est maximale?
Quelle est alors la nature du triangle AMM'?

Indications :

Appeler x l'abscisse du point H

Exprimer en fonction de x les longueurs AH et HM puis l'aire du triangle AMM'

Chercher le maximum d'une fonction

Je n'arrive pas à exprimer l'ordonnée de M en fonction de x
Voilà la figure

[Pisigma]

Dans un repere orthonormal (O;i,j) on considere les points A(1;0) et A'(-1;0), le cercle de diametre [AA'] l et un point H mobile sur le segment IAA'). La perpendiculaire la droite(AA') passant par H coupe le cercle en deux points M et M'.

Quelle est la position du point H pour laquelle l'aire du triangle AMM' est maximale?
Quelle est alors la nature du triangle AMM'?

Indications :

Appeler x l'abscisse du point H

Exprimer en fonction de x les longueurs AH et HM puis l'aire du triangle AMM'

Chercher le maximum d'une fonction

Je n'arrive pas à exprimer l'ordonnée de M en fonction de x
Voilà la figure

Double post interdit :doh: