Exercice 1er ES

[Shayan]

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[jlb]

Bonjour et merci à ceux qui prendrons le temps de lire ce poste.
Je suis actuellement en 1er ES et j'ai un exercice pour la rentrée cependant je n'ai pas compris certaines des questions.
Ainsi donc, si quelqu'un pouvait m'aider cela serait bien utile.
Nous travaillons actuellement sur les fonctions affines/inverses/carré/racines carré.

l'énoncé:
Une firme fabrique en grande quantité des corps de stylos en matière plastique recyclé.
Le coût total de production, en euros, pour une quantité x est donné par
C(x)=259+0.2 (900+x) , où x 0.

question 3 :
A)montrer que la fonction C est croissante sur [0;+;)]
B)justifier que lorsque la quantité fabriquée est supérieure à 2700 unités, le coût total de fabrication est supérieure à 271.

réponse supposé :

A)je pense que C est croissante car c'est une fonction racine carré et que celle si est toujours croissante sur [0;+;)].

je ne suis pas sur car je ne sais pas vraiment si c'est une fonction affines ou racine carré, et je ne c'est pas si la formulation est correcte...

B)On fait C(x)=259+0.2 (900+x)
C(2700)=259+0.2 (900+2700)
C(2700)=271
donc le coût total lorsque la quantité fabriquée est supérieure à 2700 unités est supérieure à 271.

Ici j'ai un doute, je ne pense pas avoir fait ce qu'il était attendu....

question 4 :

A)Resoudre l'inéquation C(x);)300.
B)En déduire la quantité maximale que l'on peut produire pour un cout total inférieure ou égal à 300.
C)Quel est alors le coût moyen d'une des unité fabriquées?

"réponse":

A)je n'ai pas réussi l'inéquation, je ne sais pas pourquoi mais je bloque dessus.
B)je suppose que c'est le résultat de l'inéquation...
C)Le coût moyen(CM) de production est le quotient du coût total C(x) par la quantité x :
soit ici CM(x)=c(x)/x
CM(x)=c(x)/300

Encore une fois j'ai besoin du résultat de l'inéquation sur laquelle je suis bloqué...

Merci d'avance à ceux qui prendrons leurs temps de me répondre.

salut pour ta question 3 A, l'explication n'est pas terrible ( même fausse) mais je ne sais pas ce que tu appris en 1es ( tu connais les fonctions de référence, les composée de fct, les dérivées?)

pour la 3B c'est bon, tu as bien traduit l'énoncé

Pour la 4B c'est une inéquation à résoudre

tu dois trouver les valeurs x positives ( ce sont des unités produites) telles que :
259+0.2 (900+x) );)300.

l'idée c'est d'isoler x : traduis ce qui a été fait à partir de x et ensuite tu pars en marche arrière!!
" à x tu as ajouté 900 après tu as pris la racine carré tu as multiplié par 0,2 et enfin tu ajoutes 259 ce qui te donne un nb plus petit que 300"

Tu pars donc du résultat 300 tu lui enlèves 259 cela donne 41 que tu divises par 0,2 cela donne 205
tu élèves au carré cela donne 42025 et enfin tu enlèves 900 soit 41125. A toi de rédiger tout cela correctement .

pour la 4C relis tu as écrit n'importe quoi : C(41125) c'est le coût (300, ici) et pour x=41125

Bon courage

[Shayan]

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