Trouver la fonction g(x)

[star-lord]

Bonjour,
Je dois rendre un DM de maths pour le lundi de la rentrée et il s'avère que j'ai répondu à toutes les questions du DM hormis une qui me bloque vraiment. Cette question étant : Représenter, sur le graphique précédent, la fonction g, qui à la durée x en mois fait correspondre le tarif après remise en euros.
Je n'arrive pas à trouver la fonction.
J'ai vraiment besoin d'aide sur cette question, s'il vous plait. Merci d'avance.



(Je vous laisse le DM ci-dessous afin que vous puissiez être mieux informés)

Le service d'abonnement à un quotidien propose les tarifs suivants :
(je n'arrive pas à poster le tableau alors voilà : Durée : 6 mois / Tarif normal : 187,20 / Remise : 8,00% / Prix de l'abonnement : (que j'ai trouvé) 172,22 €

Durée : 12 mois / Tarif Normal : 374,40 / Remise : 11% / Prix de l'abonnement : (que j'ai trouvé) 333,22€

Durée : 24 mois / Tarif normal : 748,80 / Remise : 18% / Prix de l'abonnement : (que j'ai trouvé) 614,02€)
1. Vérifier que le tarif normal est bien proportionnel à la durée. En déduire le prix de l'abonnement pour un mois.
2. a) Compléter le tableau.
b) Le prix de l'abonnement, après remise, est-il proportionnel à sa durée? Justifier.
3. Soit f la fonction qui, à la durée x en mois, fait correspondre le tarif normal en euros.
a) Déterminer une expression de f en fonction de x. (qui est f(x)=31,2x)
b) Construire dans un repère orthogonal, la représentation graphique de f sur [0;36]
4. Le service d'abonnement annonce que pour tout abonnement de 24 mois et plus la remise est de 18%.
a) Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous qui prend en entrée la durée de l'abonnement, D, en mois et qui affiche son prix P, après remise.
(je ne pense pas qu'il servira à grand chose alors je ne vais pas le poster)
b) Représenter sur le graphique précédent, la fonction g qui, à la durée x en en mois, fait correspondre le tarif après remise en euros.

[JP31]

Bonjour,
Je dois rendre un DM de maths pour le lundi de la rentrée et il s'avère que j'ai répondu à toutes les questions du DM hormis une qui me bloque vraiment. Cette question étant : Représenter, sur le graphique précédent, la fonction g, qui à la durée x en mois fait correspondre le tarif après remise en euros.
Je n'arrive pas à trouver la fonction.
J'ai vraiment besoin d'aide sur cette question, s'il vous plait. Merci d'avance.



(Je vous laisse le DM ci-dessous afin que vous puissiez être mieux informés)

Le service d'abonnement à un quotidien propose les tarifs suivants :
(je n'arrive pas à poster le tableau alors voilà : Durée : 6 mois / Tarif normal : 187,20 / Remise : 8,00% / Prix de l'abonnement : (que j'ai trouvé) 172,22 €

Durée : 12 mois / Tarif Normal : 374,40 / Remise : 11% / Prix de l'abonnement : (que j'ai trouvé) 333,22€

Durée : 24 mois / Tarif normal : 748,80 / Remise : 18% / Prix de l'abonnement : (que j'ai trouvé) 614,02€)
1. Vérifier que le tarif normal est bien proportionnel à la durée. En déduire le prix de l'abonnement pour un mois.
2. a) Compléter le tableau.
b) Le prix de l'abonnement, après remise, est-il proportionnel à sa durée? Justifier.
3. Soit f la fonction qui, à la durée x en mois, fait correspondre le tarif normal en euros.
a) Déterminer une expression de f en fonction de x. (qui est f(x)=31,2x)
b) Construire dans un repère orthogonal, la représentation graphique de f sur [0;36]
4. Le service d'abonnement annonce que pour tout abonnement de 24 mois et plus la remise est de 18%.
a) Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous qui prend en entrée la durée de l'abonnement, D, en mois et qui affiche son prix P, après remise.
(je ne pense pas qu'il servira à grand chose alors je ne vais pas le poster)
b) Représenter sur le graphique précédent, la fonction g qui, à la durée x en en mois, fait correspondre le tarif après remise en euros.

Bonjour Star-lord,

Je pense que pour la représentation graphique de la fonction g, il faut que tu raisonnes par intervalle.
En effet, il existe des intervalles où la fonction g conserve la même expression g(X). Par exemple, sur l’intervalle [0 ; 6[ où 6 mois est bien évidemment exclue puisqu’à partir du 6ieme mois tu dois appliquer la remise, la fonction g a pour expression g(X)=31,2.X=f(X)
Ensuite tu dois déterminer les autres intervalles (en fonction de la remise) ou g a une expression inchangée.

Cordialement,

JP31

[star-lord]

Bonjour Star-lord,

Je pense que pour la représentation graphique de la fonction g, il faut que tu raisonnes par intervalle.
En effet, il existe des intervalles où la fonction g conserve la même expression g(X). Par exemple, sur l’intervalle [0 ; 6[ où 6 mois est bien évidemment exclue puisqu’à partir du 6ieme mois tu dois appliquer la remise, la fonction g a pour expression g(X)=31,2.X=f(X)
Ensuite tu dois déterminer les autres intervalles (en fonction de la remise) ou g a une expression inchangée.

Cordialement,

JP31

Je suis désolée mais je ne comprend rien du tout..

[JP31]

Je suis désolée mais je ne comprend rien du tout..

On va procéder par étape pour voir où tu ne comprends pas. Je te remercie de répondre aux questions qui vont suivre:

Comme tu l'as trouvé à la question 3 a), le prix de l'abonnement (appelons ce prix Y) varie en fonction du nombre de mois X: avec Y=f(X)=31,2X.
A ce prix Y, on va retrancher la valeur de la remise (8, 11 ou 18%). Cette valeur retranchée va dépendre du nombre de mois d'abonnement X choisi et donc de la valeur de X et donc de l'intervalle auquel appartient X.
0) Quel est le prix de l'abonnement pour 3 mois ? y a t-il une remise pour 3 mois ?
1) Donc si X appartient à l'intervalle [0; 6[ (c'est à dire X= 1 mois ou 2 mois ou 3 mois ou 4 mois ou 5 mois biensur pour la valeur X=0 l'abonnement est 0 €) quelle est la valeur de cette remise ?
2) Si X appartient à l'intervalle [6;12[, exprime la valeur de la remise en fonction de X ? puis exprime le prix de l'abonnement avec la remise en fonction de X (c'est la fonction g(x) cherchée)?
3) Finalement, quelle est l'expression de g(X) sur l'intervalle [0; 6[ puis [6;12[?
4) Il suffit d'appliquer le même raisonnement aux intervalles où il y a une nouvelle remise (à toi de déduire en fonction de l'énoncé les autres intervalles), tu obtiendras au final une fonction g dont l'expression varie en fonction de l'intervalle auquel appartient X.

Merci de me dire plus précisément ce que tu ne comprends pas dans ce qui est écrit ci-dessus, cela me permettra de te guider plus facilement.

Bon courage

JP

[JP31]

Bonjour,

Peux-tu me dire ce que tu ne comprends pas ?

Pour ton information, je pourrai t'aider uniquement aujourd'hui car je serai absent de chez moi à partir de demain jusqu'à dimanche et n'aurai pas de possibilité d'internet.
Donc si tu souhaites avoir des réponses à tes questions avant lundi, tu peux soit continuer à travailler sur ton sujet avec moi aujourd'hui soit reposer ta question à quelqu'un d'autre aujourd'hui ou demain pas de PB.

Cordialement,

JP