Fonctions et tableau de variations

[Onelon]

Bonjour,

avant les vacances notre professeur de mathématiques de seconde nous a donné des exercices qu'il appelle "narration de recherche" c'est à dire qu'il nous donne des exercices et puis à nous de nous débrouiller de A à Z sauf qu'après avoir cherché longuement sur internet et dans nos connaissances nous ne trouvons pas la solution.

Problème 1: Il faut trouver l'expression algébrique d'une fonction correspondant à un tableau de valeur. Comment faut-il faire ?

Problème 2: Soit f et g définis sur R par: f(x)=x² et g(x)= 2x-1
On note Delta(x)=f(x)-g(x) l'écart entre f(x) et g(x)

Déterminez un intervalle I tel que pour tout x de I, cet écart soit inférieur à 1% de la valeur de f(x).
Je n'attend pas forcément une réponse détaillée mais si possible une formule ou un raisonnement qui pourrait aider à faire les exercices.
Merci d'avoir pris le temps de lire !

[Manny06]

Bonjour,

avant les vacances notre professeur de mathématiques de seconde nous a donné des exercices qu'il appelle "narration de recherche" c'est à dire qu'il nous donne des exercices et puis à nous de nous débrouiller de A à Z sauf qu'après avoir cherché longuement sur internet et dans nos connaissances nous ne trouvons pas la solution.

Problème 1: Il faut trouver l'expression algébrique d'une fonction correspondant à un tableau de valeur. Comment faut-il faire ?

Problème 2: Soit f et g définis sur R par: f(x)=x² et g(x)= 2x-1
On note Delta(x)=f(x)-g(x) l'écart entre f(x) et g(x)

Déterminez un intervalle I tel que pour tout x de I, cet écart soit inférieur à 1% de la valeur de f(x).
Je n'attend pas forcément une réponse détaillée mais si possible une formule ou un raisonnement qui pourrait aider à faire les exercices.
Merci d'avoir pris le temps de lire !

pour le 2) f(x) -g(x)=(x-1)²
tu dois résoudre (x-1)²<x²/100
passe tout dans un membre et factorise comme différence de carrés