On pose...

par **Mariah Carey** » 27 Sep 2006, 11:17

Toujours dans l'optique des complexes, cet exercice me donne un peu de fil à retordre pour la première question uniquement, je pense avoir une petite idée pour les deux suivantes! Voici l'énoncé:

on pose: i=-(1/2) + (i*rac. de 3)/2

1°) Calculer i², puis i^3 puis i^n suivant les valeurs de l'entier naturel n. (je suppose qu'il faut utiliser les parités)
2°) Vérifier que 1 + i + i² = 0
3°) Calculer la somme S' = 1 + i + i² + ... + i^2001 + i^2002

J'espère que vous pourrez m'aider un peu malgré tout, car les complexes et moi... ça fait beaucoup beaucoup! Merci d'avance!!!

par **Imod** » 27 Sep 2006, 11:28

Je suppose que ce que tu appelles i est en fait j sinon i désigne deux choses différentes . Une petite idée : où se trouve j sur le cercle trigonométrique ?

Imod

par **Mariah Carey** » 30 Sep 2006, 23:31

oui excuse moi! en effet il s'agit bien de J, excuse moi faute de frappe! lol! Vous avez une petite idée pour m'aider?

par **rene38** » 30 Sep 2006, 23:35

Bonsoir

Utilise l'écriture exponentielle de j.

par **Mariah Carey** » 30 Sep 2006, 23:48

Ben justement le problème c'est qu'on n'a pas encore vue cette écriture! Moi je l'ai un peu approché l'année dernière à cause des TPE, avec si je me rappelle bien la fonction ln, ou qqch dans le genre, mais sinon on l'a pas encore vu...

par **rene38** » 01 Oct 2006, 00:12

alors utilise les identités remarquables pour développer

puis

On pose...

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