Devoir de maths maison classe de seconde

[zelie87]

Bonjour

j'ai un devoir DM de maths à faire et j'ai un souci
j'ai demandé à ma mère de m'aider mais la géométrie n'est pas son fort
alors je me tourne vers vous

voici l'énoncé

ABCD est un rectangle , M est le milieu de [CD] et E le point de [DA] tel que DA = 4DE.
La parallèle (AB) passant par E coupe (MB) en I et (BC) en F.
1 comparer les aires du rectangle EFCD et du triangle BMC
2 démontrer que le trapèze EIMD a la même aire que le triangle BIF.

je vous remercie d'avance

je reviendrais certainement vers vous pour un autre exercice :++:

[mathelot]

cours

Aire d'un rectangle
longueur largeur

Aire d'un triangle rectangle de côtés x et y (hors hypoténuse)
Aire

[zelie87]

si j'ai bien compris
on a
A aire du triangle = (BC x MC)/2
B aire du rectangle = EF x FC

mais après j'en fais quoi ?
parce qu'en l'état ça ne répond ni à la 1° question ni à la seconde

[MABYA]

Allons-y pour la première
soit L=AB=DC
soit la=AD=BC
donc l'aire du rectangle EFCD = L.la /4
et aire du triangle BMC=BC.MC/2 =(la.L/2)/2
tu n'as plus qu'à exécuter (la.L/2)/2 pour voir ce que ça donne !
La 2ème le problème se complique aisément comme disait mon prof de maths.
prenons le triangle BIF l'aire sera =BF.IF/2
tu as BF=3.la/4 reste à trouver IF
tu sort ton Thalès de poche et tu vas trouver IF sachant que MC=L/2
donc tu auras IF et par suite l'aire BIF
maintenant tu te tournes vers le trapèze EIMD
son aire est (EI+DM)2xED
Tu as DM,ED il ne te manque juste EI
mais comme tu as trouvé IF => EI =EF-IF
et voilà ! tu as tous les ingrédients pour comparer les surfaces b fonction de L et de la (rappel la=AD)