Équation du troisième degré

[Garance14]

Bonsoir!

J'imagine qu'il y a déjà eu beaucoup d'autres discussions à ce sujet mais je ne comprends absolument rien. J'ai vraiment besoin que quelqu'un m'explique avec des mots simples ce qu'il faut faire pour une équation du troisième degré.

Mon professeur de mathématiques nous a donné une équation du troisième degré à faire pour les vacances, chose que nous n'avons pas étudié en cours. Donc je suis un peu perdue. Je suis allée sur beaucoup de sites, mais rien à faire je m'embrouille avec tous ces chiffres...

Si quelqu'un peut m'aider à résoudre cette équation : 6x^3 - 5^2 + x = 0, ce serait vraiment super!

Merci.
Bonne soirée.

[mathelot]

tu es sûre de ton équation ? à la calculatrice, ça ne s'arrange pas

[titine]

Bonsoir!

J'imagine qu'il y a déjà eu beaucoup d'autres discussions à ce sujet mais je ne comprends absolument rien. J'ai vraiment besoin que quelqu'un m'explique avec des mots simples ce qu'il faut faire pour une équation du troisième degré.

Mon professeur de mathématiques nous a donné une équation du troisième degré à faire pour les vacances, chose que nous n'avons pas étudié en cours. Donc je suis un peu perdue. Je suis allée sur beaucoup de sites, mais rien à faire je m'embrouille avec tous ces chiffres...

Si quelqu'un peut m'aider à résoudre cette équation : 6x^3 - 5^2 + x = 0, ce serait vraiment super!

Merci.
Bonne soirée.

1) On ne "fait" pas une équation, on la résout !
2) Règle générale en mathématique : ne pas chercher à appliquer des recettes de cuisine mais se servir de son cerveau !
Face à une équation que tu ne sais pas à priori résoudre (tu as vu en cours des méthodes pour les équations du 1er degré et du 2eme degré mais pas du 3eme) , tu dois te poser la question : cette équation n'a t elle rien de particulier ?
Allez, regarde là bien ...
Tu ne remarques rien ?

[mathelot]

J'imagine qu'il y a déjà eu beaucoup d'autres discussions à ce sujet mais je ne comprends absolument rien. J'ai vraiment besoin que quelqu'un m'explique avec des mots simples ce qu'il faut

soit

on cherche une solution sous la forme x=u+v
en remplaçant





on pose






et sont solutions de


le est

Bonne soirée.

[titine]

tu es sûre de ton équation ? à la calculatrice, ça ne s'arrange pas

En effet, tu as raison.
J'ai cru qu'il s'agissait de : 6x^3 - 5x^2 + x = 0

[lulu math discovering]

Son équation n'est pas x^3 - 5x^2 + x = 0 ???

[Garance14]

Son équation n'est pas x^3 - 5x^2 + x = 0 ???

L'équation que le prof nous a donné est bien : 6x^3 - 5x^2 + x = 0.

[mathelot]

@Garance: peux tu rectifier ton équation ?

je n'avais pas vû le dernier message, il s'agit de factoriser par x
puis de trouver les racines d'un trinôme.

[lulu math discovering]

Oui pardon 6 x^3 - 5 x^2 + x =0 ... Parce que dans ce cas il suffit de facto par x non ???

A moins qu'il n'y ai une subtilité et que je sois complètement aveugle...

[titine]

L'équation que le prof nous a donné est bien : 6x^3 - 5x^2 + x = 0.

Ah bon ! Donc je répète ce que j'avais dit :

1) On ne "fait" pas une équation ! On peut éventuellement la résoudre.
2) Règle générale en mathématique : ne pas chercher à appliquer des recettes de cuisine mais se servir de son cerveau !
Face à une équation que tu ne sais pas à priori résoudre (tu as vu en cours des méthodes pour les équations du 1er degré et du 2eme degré mais pas du 3eme) , tu dois te poser la question : cette équation n'a t elle rien de particulier ?
Allez, regarde la bien ...
Tu ne remarques rien ?

Mais malheureusement mathelot a un peu dévoilé le truc ...

[lulu math discovering]

Ouais et puis moi aussi, désolé.

[Garance14]

Donc voici comment j'ai raisonné : 6x^3 - 5x^2 + x = 0
a = 6, b =-5, c = 1, d = 0

Tout d'abord, il faut pour factoriser calculer delta :
delta = b^2 - 4ac = -5^2 - 4 * 6 *1 = 25 -24 = 1
delta > 0 donc 2 solutions

x1 = -b + racine carrée de delta / 2a = 5+1 / 12 = 6/12 = 1/2 = 0.5
x2 = -b - racine carrée de delta / 2a = 5-1 / 12 = 4/12 = 1/3 = 0.33

Donc les solutions de l'équation de 6x^3 - 5x^2 + x = 0 sont x1 = 0.5 et x2 = 0.33

Vous pensez que j'ai bon? En tout cas merci pour votre aide! :)

[mathelot]

:doh:

Est ce une équation du second degré ? non

doit on résoudre cette équation de degré 3 par les formules de Cardan ? non

[Garance14]

Bon bah dans ces cas là je ne comprends pas, tant pis pas grave merci quand même.

[Garance14]

Ou alors, facteur commun x donc x(6x^2-5x+1)

On calcule delta, qui donne 1 toujours, puis on cherche les solutions :
x1 = 0.5
x2= 0.33
x = 0