zygomatique a écrit:je plaisantais .... bien sur ....
au fait on veut x en fonction de y il me semble .... pourquoi permuter x et y ?
Si on représente sur un même graphe la courbe représentant y = f(x) et la courbe symétrique de cette courbe par rapport à la première bissectrice des axes...
Ces 2 courbes sont celles représentant 2 fonctions réciproques.
Il est alors "naturel" d'écrire sous la forme y = g(x) la fonction réciproque.
Et peu importe pour les coupeurs de cheveux en 4 qui diront que f(x) et g(x) ne sont pas des fonctions mais des "valeurs".
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Un exemple :
Si on tente de dessiner sur un même graphe les représentations de la fonction exponentielle et de sa réciproque, on va tracer les graphes de y = e^x et de y = ln(x)
et pas ceux de y = e^x et x = ln(y)
Il est donc "naturel" de chercher à établir la fonction réciproque sous une forme qu'on pourra directement mettre sur le même graphe que y = e^x
En Partant de y = e^x
on inverse les variables --> x = e^y
et on s'arrange pour l'écrire sous la forme y = ..., on trouve alors y = ln(x) sous la forme adéquate a être mise sur le même graphe que la fonction initiale.
Remarque, que le travail n'est pas fini, en ce faisant, il faut encore travailler sur les domaines sur lequel c'est valable.
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Maintenant, comme chacun pense que la méthode qu'on lui a enseignée est la seule bonne, chacun fait comme il le veut.
Je t'ai donné des arguments qui me font faire comme je l'ai fait (et comme le font beaucoup d'autres) mais je sais que beaucoup d'autres font autrement (avec ce qu'ils pensent être de bons arguments aussi).
:zen: