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par **Uranium** » 22 Oct 2015, 14:16

Bonjour, je bloque à un exercice de maths, dont l'énoncé est:

La suite (un)n>=0 est une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r différent de 0
Pour n>=0, on note:
Sn= sigma (en haut n et en bas k=0) de e^u de k
Trouver une formule permettant d'exprimer simplement Sn en fonction de n, u0 et r.

Je pense qu'il faudrait utiliser les formules de la suite arithmétique (un= u0 + nr et un+1= un + r), et peut-être un résonnement par récurrence.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?

par **mathelot** » 22 Oct 2015, 14:19

si u est arithmétique de raison r,

est géométrique de raison

par **Uranium** » 22 Oct 2015, 14:32

Merci pour votre réponse rapide :)
Donc du coup ça fait e^(u+nr)?

Et pour Sn ça fait Sn=e^(u0+nr) + e^(u1+nr) + ... + e^(un+nr) ?

par **mathelot** » 22 Oct 2015, 14:49

dans

,

est le 1er terme

par **Uranium** » 22 Oct 2015, 17:30

Oui je l'avais remarqué mais ne sais pas où cela nous mène? :/

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