[Exponentielles] Peut-on dessiner un graphe sans calculer les points ?

[Bananarama]

Bonjour,

J'ai dans quelques jours un test sur les fonctions exponentielles et notre professeur nous a donné le contrôle de l'année dernière pour réviser.
Dans un des exercices, la première question est de dessiner le graphe d'une fonction, or la calculatrice n'est pas autorisée et je ne comprends pas trop comment faire.

La fonction est la suivante :

f(x) = e^{\dfrac -x 1.27}

Normalement, pour dessiner ça, je ferais
pour x = 0, f(x) = e^{0} = 1
pour x = 1, f(x) = e^{-1/1.27} ~= 0.455
pour x = -1, f(x) = e^{1/1.27} ~= 2.197

Et j'aurais relié les points. Or là, on a pas le droit à la calculatrice, du coup pour calculer exponentiel de -x/1.27 , je ne vois pas trop comment faire.

Ce que je sais, c'est que e^{+infini} tend vers l'infini et que e^{-infini} tend vers 0 donc dans mon cas, quand x->+infini, f(x) tend vers 0 et quand x->-infini, f(x) tend vers +infini. Du coup, connaissant la courbe approximative de e^x, je peux tenter une courbe approximative de f(x) et qui passe par 1 en x=0 mais est-ce qu'on peut faire quelque chose de plus précis ?

Est-ce qu'il y aurait une méthode magique que je ne connaitrais pas? Une astuce quelconque ? Je suis un peu perdu.

Merci d'avance.

EDIT : Tiens je n'arrive pas à bien formater les chiffres comme vous autres, comment on fait svp ?

[Monsieur23]

Aloha,

A priori, sans calculatrice, connaître les limites, la monotonie, et quelques points te permet de tracer à peu près correctement la courbe.

Ici, tu as les limites, tu sais que c'est décroissant, "en forme d'exponentielle", que f(0)=1, et f(-1,27) = e ~= 2.7.

[Bananarama]

Aloha,

A priori, sans calculatrice, connaître les limites, la monotonie, et quelques points te permet de tracer à peu près correctement la courbe.

Ici, tu as les limites, tu sais que c'est décroissant, "en forme d'exponentielle", que f(0)=1, et f(-1,27) = e ~= 2.7.

Ah oui, je n'avais pas pensé à e^1, ainsi que e^-1 = 1/e^1 qui doit faire 0.4 à la louche. Donc pas de méthode miracle, juste une approximation, merci bien !