Equation du 2nd degré 1ère

[Camille1907]

Bonjour !
J'ai un exo de DM sur lequel je bloque. En réalité, j'ai du mal à répondre à la question 2 car je ne suis pas sure de ma réponse à la 1 :lol3:
Si quelqu'un pouvait me dire si j'ai juste, cela m'aiderais bcp !

1) Développer et réduire : (x+2)³
indication : (x+2)³ = (x+2)(x+2)²

Du coup, j'ai fais décidé de développer à partir de la forme de l'indication, ce qui me donne :
(x+2)(x+2)² = (x+2)(x²+4x+4) (grâce à l'identité remarquable)
ensuite j'utilise la distributivité :
(x+2)(x+2)² = x+2x²+5x+8
(x+2)(x+2)² = 2x²+6x+8

Je me suis contentée de cette réponse car cela me donne une équation du second degré, thème du chapitre :++: Mais je ne suis vraiment pas sûre de moi, est-ce juste ??

Merci d'avance

[WillyCagnes]

bjr

pourquoi veut tu une equation du second degré ?, alors que l'on te demande simplement de developper et reduire une expression....

(x+2)³ = (x+2)(x+2)²=(x+2)(x²+4x+4)
=x(x²+4x+4) +2(x²+4x+4)
continue le travail ensuite regroupe les termes de mêmes puissances

[Carpate]

Bonjour !
J'ai un exo de DM sur lequel je bloque. En réalité, j'ai du mal à répondre à la question 2 car je ne suis pas sure de ma réponse à la 1 :lol3:
Si quelqu'un pouvait me dire si j'ai juste, cela m'aiderais bcp !

1) Développer et réduire : (x+2)³
indication : (x+2)³ = (x+2)(x+2)²

Du coup, j'ai fais décidé de développer à partir de la forme de l'indication, ce qui me donne :
(x+2)(x+2)² = (x+2)(x²+4x+4) (grâce à l'identité remarquable)
ensuite j'utilise la distributivité :
(x+2)(x+2)² = x+2x²+5x+8
(x+2)(x+2)² = 2x²+6x+8

Je me suis contentée de cette réponse car cela me donne une équation du second degré, thème du chapitre :++: Mais je ne suis vraiment pas sûre de moi, est-ce juste ??

Merci d'avance

(x+2)(x+2)² = 2x²+6x+8
A gauche le produit de 2 termes du 1er et du second degré donc expression du 3eme degré
A droite expression du second degré
Comment oses-tu écrire un signe égale entre ces 2 expressions ?

[Camille1907]

Merci bien, je comprends mieux !

[WillyCagnes]

entraine toi encore à faire des exos....


(x+1)²(x-1)=?

[Carpate]

Merci bien, je comprends mieux !

Et tu as aussi les identités remarquables (obtenues de la même façon) :

et, en changeant b en -b :

[Camille1907]

bjr

pourquoi veut tu une equation du second degré ?, alors que l'on te demande simplement de developper et reduire une expression....

(x+2)³ = (x+2)(x+2)²=(x+2)(x²+4x+4)
=x(x²+4x+4) +2(x²+4x+4)
continue le travail ensuite regroupe les termes de mêmes puissances

(x multiplié par x² donne x³)
donc je me retrouve avec x³+19x+2x²+8
c'est bien ça ?

[Carpate]

(x multiplié par x² donne x³)
donc je me retrouve avec x³+19x+2x²+8
c'est bien ça ?

Non
Tu as 2 possibilités de vérifier par toi-même ton calcul
- reprendre méthodiquement le produit
- utiliser l'identité remarquable déjà citée :
Mais si tu veux qu'on vérifie tes calculs, tu nous les détailles ...

[Camille1907]

Non
Tu as 2 possibilités de vérifier par toi-même ton calcul
- reprendre méthodiquement le produit
- utiliser l'identité remarquable déjà citée :
Mais si tu veux qu'on vérifie tes calculs, tu nous les détailles ...

alors heu... moi j'ai écris :

x(x²+4x+4)+2(x²+4x+4)
= x³+4x+4x+2x²+8x+8
= x³+19x+2x²+8

mais je ne vois pas où je me suis trompée... J'ai bien réuni les thermes ensembles pourtant ?

[Carpate]

alors heu... moi j'ai écris :

x(x²+4x+4)+2(x²+4x+4)
= x³+4x+4x+2x²+8x+8
= x³+19x+2x²+8

mais je ne vois pas où je me suis trompée... J'ai bien réuni les thermes ensembles pourtant ?

et non !!!
Les thermes c'est pour prendre un bain !

[Carpate]

et non !!!
Les thermes c'est pour prendre un bain !

As-tu corrigé et que trouves-tu pour ?

[MABYA]

tu dis :Du coup, j'ai fais décidé de développer à partir de la forme de l'indication, ce qui me donne :
(x+2)(x+2)² = (x+2)(x²+4x+4) (grâce à l'identité remarquable)
Jusque là c'est OK mais pourquoi ne multiplies-tu pas (x+2) par (x²+4x+4) ?
Dis nous pourquoi tu es allé cherché (x+2)(x+2)² = 2x²+6x+8 ?

[aysora]

Bonjour,
(x+2)(x²+4x+4)
x^3 +4x² + 4x + 2x² + 8x + 8
x^3 + 6x^2 + 12x + 8