Pb Suites et intérêts composés

[nody22]

Bonjour,
j'ai des difficultés à résoudre un exercice concernant les suites, c'est pour demain:

Une personne place à la fin de chaque mois une somme de 700 euros sur un compte rémunéré à intérêts composés, au taux annuel de 4.25% avec capitalisation mensuelle.

Quel est le taux d'intérêts composés mensuel équivalent à ce taux annuel?
Quelle sera la valeur acquise le jour du 24ème versement ?
Quel serait le montant du placement unique qui donnerait la même valeur acquise (obtenue à la question 2) après 5 années en capitalisation annuelle ?

Merci beaucoup de votre aide !

[messinmaisoui]

Un petit coup de pouce :lol3:

soit t le taux mensuel
1er mois,
somme1
= somme * t /100
= somme * (1+t/100)

2eme mois,
somme2
= somme1 + somme1 * t /100
= somme1 (1+t/100)
et comme somme1 = somme * (1+t/100)
= somme * (1+t/100) * (1+t/100)
= somme * (1+t/100)²

3eme mois,
somme3
= somme2 + somme2 * t /100
...

[SAGE63]

Bonjour


QUESTION 1

Quel est le taux mensuel équivalent au taux annuel de 4.25 % dans le cas d'intérêts composés.

[nody22]

J'ai trouvé ça avec un peut d'aide merci à vous !
(1+im)^12 = 1+ia
im étant les intérets mensuel et ia les intérêts annuels,
(1+im)=(1+ia)^1/12
im=0.00347

quelle sera la valeur acquise le jour du 24ieme versement ?
700*(1-1.0347^24/1-1.00347)
= 17487,8

question 3

x(1.0425)^5 = 17487.8
donc x = 17487,8/(1.0425)^5

Merci de me corriger mais je pense que c'est bon, :happy2:
merci du coup de pouce !

[messinmaisoui]

J'ai trouvé ça
...
quelle sera la valeur acquise le jour du 24ieme versement ?
700*(1-1.0347^24/1-1.00347)
= 17487,8
...

Pour moi les maths ça ne doit pas sortir d'un chapeau, c'est
pour ça que je proposais d'y aller pas à pas ...

Ensuite pour les 17487,8 ... euros
On part de 700, 4.25% d'intérêt sur 12 mois
=> 700 + 4,25/100 * 700 = 729,75 euros
et sur 24 mois ... 17487,8 ... euros : Stupéfiant :doh:

[SAGE63]

QUESTION 2

Avec un taux mensuel équivalent de "i" est égal à 0,003474495 %

On a un capital acquis de Vn = 17 488,6926

QUESTION 3

Les calculs sont exacts

[SAGE63]

POUR NODY 22

Pour calculer la somme de 17 487.8 ou 17 488.69 quelle est la formule de mathématiques financières qui a été utilisée.

[SAGE63]

Pour moi les maths ça ne doit pas sortir d'un chapeau, c'est
pour ça que je proposais d'y aller pas à pas ...

Ensuite pour les 17487,8 ... euros
On part de 700, 4.25% d'intérêt sur 12 mois
=> 700 + 4,25/100 * 700 = 729,75 euros
et sur 24 mois ... 17487,8 ... euros : Stupéfiant :doh:

OUI....
On verse TOUS LES MOIS 700 euros
en 24 mois sans intérêts : 24 * 700 = 16 800 euros de capital (déjà) versé........