Correction de controle de maths

[carole1]

Bonjour,

je suis eleve en 3eme. J'ai fais un contrôle sur les PGCD. La prof n'a pas fait la correction.
Pourriez vous m'aider car j'ai un nouveau contrôle a la rentrée et j'aimerais comprendre mes erreurs?

EXERCICE 1:

Pierre a gagné 84 sucettes et 147 bonbons a un jeu. Etant très généreux, et ayant surtout très peur du dentiste, il décide de les partager avec des amis. Pour ne pas faire de jaloux, chacun doit avoir le même nombre de sucettes et le même nombre de bonbons.
1) Combien de personnes au maximum pourront bénéficier de ces friandises (Pierre étant inclus dans ces personnes)? Expliquer votre raisonnement.
2) Combien de sucettes et de bonbons aura alors chaque personne?

J'ai trouvé le PGCD: 21 et après je ne sais pas.


EXERCICE 2 :

1) Trouver le PGCD de 6209 et 4435 en détaillant la méthode.
2) En utilisant le résultat de le question précédente, expliquer pourquoi la fraction 4435/6209 n'est pas irréductible.
3) Donner la fraction irréductible égale a 4435/6209.

Je n'ai pas compris cet exercice. J'ai eu 0


EXERCICE 3 :

1) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210.
2) Dans une salle de bains, on veut recouvrir le mur situé au dessus de la baignoire avec un nombre entier de carreaux de faÏence de forme carré dont le coté est un nombre entier de centimètres le plus grand possible.
a) Déterminer la longueur, en cm d'un carreau, sachant que le mur mesure 210cm de hauteur et 135 cm de largeur.
b) Combien faudra-t-il alors de carreaux?

J'ai trouvé le PGCD est de 15.


EXERCICE 4 :

Un arbre s'est brisé en deux en tombant sur un mur de 2.5 m de haut. Le pied de l'arbre est situé a 4 m de pied du mur et la cime de l'arbre s'est retrouvée a 6 m du mur.

1) Quelle était la hauteur de l'arbre?

[WillyCagnes]

bjr
revise d'abord ton cours sur le PGCD
http://www.mathematiquesfaciles.com/calculer-le-pgcd-d-un-nombre-avec-cours_2_75657.htm

et apprend à decomposer un nombre en facteurs de nombres premiers

http://calculis.net/pgcd

[yvelines78]

bonjour,


Pierre a gagné 84 sucettes et 147 bonbons a un jeu. Etant très généreux, et ayant surtout très peur du dentiste, il décide de les partager avec des amis. Pour ne pas faire de jaloux, chacun doit avoir le même nombre de sucettes et le même nombre de bonbons.
1) Combien de personnes au maximum pourront bénéficier de ces friandises (Pierre étant inclus dans ces personnes)? Expliquer votre raisonnement.
2) Combien de sucettes et de bonbons aura alors chaque personne?

J'ai trouvé le PGCD: 21 et après je ne sais pas.

l faut bien calculer le PGCD(147;84)=21
on peut faire 21 paquets identiques
chacun de ces paquets contiendra 147/21=7 bonbons et 84/21=4 sucettes

[yvelines78]

EXERCICE 2 :

1) Trouver le PGCD de 6209 et 4435 en détaillant la méthode.
PGCD(6209;4435)=887
2) En utilisant le résultat de le question précédente, expliquer pourquoi la fraction 4435/6209 n'est pas irréductible.
elles serait irréductible si les nbs étaient premiers entre eux (soit si le PGCD des 2 nbs étaient =1)
3) Donner la fraction irréductible égale a 4435/6209.
4435/887=5
6209/887=7
4435/6209=887*5/887*7=5/7

[yvelines78]

EXERCICE 3 :

1) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210.
PGCD(210;135)=15
2) Dans une salle de bains, on veut recouvrir le mur situé au dessus de la baignoire avec un nombre entier de carreaux de faÏence de forme carré dont le coté est un nombre entier de centimètres le plus grand possible.
a) Déterminer la longueur, en cm d'un carreau, sachant que le mur mesure 210cm de hauteur et 135 cm de largeur.
nb de carreaux entiers dans la longueur=210/15=14
nb de carreaux entiers dans la largeur=135/15=9
b) Combien faudra-t-il alors de carreaux?
nb de carreaux=14*9=126 carreaux

[aysora]

Pour l'exercice 4:
La cime de l'arbre est à 6 mètres du pied du mur donc déjà 6 mètres en supposant que l'arbre est tombé contre le mur derrière.
pour le pied il est à 4 mètres horizontalement et s'est brisé à 2,5 mètres en hauteur (mur) --> Pythagore 4²+2,5² = 22,25
la hauteur de l'arbre serait de 6 + racine (22,25) soit environ 10,717m.

[aysora]

pour le 4)
Un arbre s'est brisé en deux en tombant sur un mur de 2.5 m de haut. Le pied de l'arbre est situé a 4 m de pied du mur et la cime de l'arbre s'est retrouvée a 6 m du mur.
il y a déjà 6 mètres pour la partie cime en supposant que la cime est tombé contre le mur.
Pour le pied de l'arbre: il est à 4 mètres du mur et le mu fait 2,5m en hauteur donc appliquons Pythagore
4²+2,5²= (longueur pied arbre)²
la longueur du pied de l'arbre est donc de racine(22,25) soit environ 4,717
donc hauteur arbre = 6+4,717 = 10,717m