Taux d'évolution

[Tetro5]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice tout bête mais dont je ne suis pas satisfaite des résultats,tel est l'énoncé: Dans une entreprise en développement, le nombre d'employés est passé de 100 à 250 en dix ans. Quel est le taux annuel moyen. J'ai fait le calcul tu taux d'évolution global qui est de 150/100 puis j'ai fait ceci (1+x/100)^10=2,5
mais je ne sais pas si je pars bien..

[Sylviel]

Bonjour,

oui tu pars bien : si x est, en pourcent, le taux d'augmentation par an, alors en 10 ans tu auras un taux d'augmentation de (1+x/100)^10

Par contre essai un autre titre qu'un explicitemnt interdit :zen:

[WillyCagnes]

bjr

c'est bon mais j'aurais fait ceci
250=100(1+x)^10 avec x le taux
2,5=(1+x)^10

tu passes au log:
ln(2,5)=10ln(1+x)

ln(2,5)/10=ln(1+x)

on passe à l'exponentielle

exp( ln(2,5)/10 )= 1+x

donc x= ?

[Tetro5]

Désolée mais je ne comprends pas vraiment ce que vous voulez dire alors je reprends ce que j'ai fait
100(1+x/100)^10=250
(1+x/100)^10=250/100
(1+x/100)^10=2.5
1+x/100=2.5 à la puissance 1/10
1+x/100= (à peu près) 1.095
x/100=1.095-1=0.095=9.5/100=9.5%

Telle serait ma réponse: le taux annuel moyen du nombre d'employés serait de 9.5/100
Mais je ne suis pas sure...

[SAGE63]

Désolée mais je ne comprends pas vraiment ce que vous voulez dire alors je reprends ce que j'ai fait
100(1+x/100)^10=250
(1+x/100)^10=250/100
(1+x/100)^10=2.5
1+x/100=2.5 à la puissance 1/10
1+x/100= (à peu près) 1.095
x/100=1.095-1=0.095=9.5/100=9.5%

Telle serait ma réponse: le taux annuel moyen du nombre d'employés serait de 9.5/100
Mais je ne suis pas sure...

Bonsoir

VERIFICATION

100 * ( 1,095 ¹;)) =
100 * 2,478227613
247,8227613

C'est un bon début……à préciser.

[Tetro5]

Bonjour,
Pensez vous que si je mettais 9.6, cela irait? Cela me ferait à peu prés 250..

[SAGE63]

Bonjour,
Pensez vous que si je mettais 9.6, cela irait? Cela me ferait à peu prés 250..

VERIFICATION

100 * ( 1,096 ¹;)) =
100 * 2,500953065
250,0953065

c'est bien le taux est compris entre 9.5 % et 9.60 %

Vous êtes en quelle classe ?

Par approximations successives on a :

100 * ( 1,09595822 ¹;)) =
100 * 2,499999854
249,9999854