Pourcentage

[math64]

1)Montrer que pour tout réel x :
x²+203x-410=(x-2)(x+205)
-J'ai développé et j'ai trouvé la même chose.

2)Dans un supermarché le chef de rayon électricité effectue son bilan trimestriel.
En octobre son CA (chiffre d'affaire)est 20 000€.

a) En novembre, le CA, noté N(x), est en hausse de x% par rapport à celui d'octobre.
Exprimer N(x) en fonction de x
- N(x)= 20000 * (1+x/100)
= je ne sais pas comment continuer et je ne sais ps si c'est une multiplication entre 20000 et (1+x/100). J'ai besoin qu'on me débloque svp ...

b) Le CA du mois de décembre que l'on note D(x), a été en augmentation de (x+3)% par rapport à celui du mois de novembre.
Exprimer D(x) en fonction de N(x), puis vérifier que:
D(x)=20 600+406x+2x².

-D(x)= 20000* (1+x/100)(1+(x+3/100)
Je suis mtn bloqué et je ne sais pas comment vérifier l'égalité D(x)

c) On sait qu'au mois de décembre le CA est de 21 420€. Utiliser la question 1. pour trouver x et en déduire les taux d'augmentation respectifs des CA entre octobre et novembre, puis entre novembre et décembre
-f(21 420)= 21 420²+203*21 420-410
= 463 164 250
- Je ne sais pas comment faire vu que j'ai pas toutes les données pour calculer le tx d'évolution.
3) Si les CA avaient subi la même augmentation de t% entre octobre et novembre, puis entre novembre et décembre, quelle valeur approchée à 10 puissance -3 près par défaut faudrait-il donner à t pour que le CA en décembre soit aussi de 21 420€, celui d'octobre étant étant toujours
de 20 000€.
-Je suis perdu, je ne sais vraiment pas comment faire ...
J'ai besoin d'aide svp, je trouve l'exercice très complexe et je n'ai pas pu faire grand chose !
Je vous remercie

[SAGE63]

1)Montrer que pour tout réel x :
x²+203x-410=(x-2)(x+205)
-J'ai développé et j'ai trouvé la même chose.

2)Dans un supermarché le chef de rayon électricité effectue son bilan trimestriel.
En octobre son CA (chiffre d'affaire)est 20 000€.

a) En novembre, le CA, noté N(x), est en hausse de x% par rapport à celui d'octobre.
Exprimer N(x) en fonction de x
- N(x)= 20000 * (1+x/100)
= je ne sais pas comment continuer et je ne sais ps si c'est une multiplication entre 20000 et (1+x/100). J'ai besoin qu'on me débloque svp ...

b) Le CA du mois de décembre que l'on note D(x), a été en augmentation de (x+3)% par rapport à celui du mois de novembre.
Exprimer D(x) en fonction de N(x), puis vérifier que:
D(x)=20 600+406x+2x².

-D(x)= 20000* (1+x/100)(1+(x+3/100)
Je suis mtn bloqué et je ne sais pas comment vérifier l'égalité D(x)

c) On sait qu'au mois de décembre le CA est de 21 420€. Utiliser la question 1. pour trouver x et en déduire les taux d'augmentation respectifs des CA entre octobre et novembre, puis entre novembre et décembre
-f(21 420)= 21 420²+203*21 420-410
= 463 164 250
- Je ne sais pas comment faire vu que j'ai pas toutes les données pour calculer le tx d'évolution.
3) Si les CA avaient subi la même augmentation de t% entre octobre et novembre, puis entre novembre et décembre, quelle valeur approchée à 10 puissance -3 près par défaut faudrait-il donner à t pour que le CA en décembre soit aussi de 21 420€, celui d'octobre étant étant toujours
de 20 000€.
-Je suis perdu, je ne sais vraiment pas comment faire ...
J'ai besoin d'aide svp, je trouve l'exercice très complexe et je n'ai pas pu faire grand chose !
Je vous remercie

Bonjour

QUESTION 1

Exact

QUESTION 2-a

Pour être très précis :

Nx = 20 000 * [ 1 + (x/100)]

Il s'agit bien d'une multiplication.

ex : si x/100 = 4/100 soit 0.04 pour 1

on a : 20 000 * (1.04) = 20 800

QUESTION 2 -b

La formule que vous proposez est exacte.

Il suffit de développer (se méfier de "/100")

[math64]

Merci de votre réponse rapide. Le problème est que je n'arrive pas à développer
D(x)= 20000* (1+x/100)(1+(x+3/100)

[math64]

le résultat que j'ai trouvé à la question c) me paraît bizarre ... Mon calcul est juste ?

[SAGE63]

le résultat que j'ai trouvé à la question c) me paraît bizarre ... Mon calcul est juste ?

On a :
20 000 * [ 1 + (x/100) ] * [ 1+ ({x+ 3}/100) ]

soit en développant
( 20000 + 200 x) * [ 1+ ({x+ 3}/100) ]

à continuer

[math64]

ah ok merci j'ai compris je bloquait avec la divison ...

[math64]

mais du coup mtn comment je continue ? je fais quoi avec la forme développée.

[SAGE63]

mais du coup mtn comment je continue ? je fais quoi avec la forme développée.

QUESTION 2-b

Est-elle résolue complétement ?

QUESTION 2-c

La solution que vous proposez est fausse.



1) ANALYSE de la SITUATION POSEE PAR LA QUESTION 2-c

a) le chiffre d'affaires du mois de décembre : 21 420 euros

b) le chiffre d'affaires du mois d'octobre : 20 000 euros

c) l'augmentation du CA entre octobre et novembre est de (x/100)

d) l'augmentation du CA entre novembre et décembre est de [ (x+3)/100]

2) LA SOLUTION

Quelle (nouvelle) solution proposez-vous ?