Logarithme népérien

[3,14]

Bonjour,

j'ai du mal à comprendre un passage algébrique:

c'est dans la démonstration de la propriété suivante:

on arrive à et on en conclue que

Quelqu'un pourrait-il me détailler le passage pour passer de l'expression à ? Merci d'avance

3,14 :id:

[annick]

Bonjour,

il faut juste savoir que racine carrée correspond à puissance 1/2.

Donc ln(Vx)=ln(x^1/2)

Or ln a^b=b lna

Donc ln(x^1/2)=1/2lnx

Sinon, pour reprendre l'ordre de ton message, on a :

lnx=ln(Vx)²= 2lnVx

Donc lnVx=1/2lnx

[3,14]

Bonjour,

il faut juste savoir que racine carrée correspond à puissance 1/2.

Donc ln(Vx)=ln(x^1/2)

Or ln a^b=b lna

Donc ln(x^1/2)=1/2lnx

Sinon, pour reprendre l'ordre de ton message, on a :

lnx=ln(Vx)²= 2lnVx

Donc lnVx=1/2lnx

Justement pour démontrer la propriété je pensais utiliser le fait que ln(a^n)=n*ln(a) sachant que sqrt(a)=a^(1/2) mais dans le cas du passage que je ne comprend pas je pensais que c'était différent. Je n'ai toujours pas bien compris, le carré est appliqué sur le ln(Vx) ou que sur Vx ?

[annick]

Non, uniquement sur le Vx. On est bien d'accord que (Vx)²=x, non ?

Excuse-moi si je n'ai pas écrit de façon suffisamment précise.

[3,14]

Non, uniquement sur le Vx. On est bien d'accord que (Vx)²=x, non ?

Excuse-moi si je n'ai pas écrit de façon suffisamment précise.

d'accord pour ça merci, mais c'est le 1/2 qui me dérange :mur:

[annick]

Là, je ne vois pas pourquoi.

Tu as :

lnx=ln(Vx)²= 2lnVx

donc

2lnVx=lnx, soit lnVx=1/2lnx

[zygomatique]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait-il me détailler le passage pour passer de l'expression à ? Merci d'avance

3,14 :id:

salut

il suffit de diviser par 2

:zen: