Réponse en fréquence, filtre.

par **Etudiant69** » 19 Oct 2015, 01:25

Bonsoir,

Je vous expose mon problème.

J'ai besoin de calculer la fonction de transfert d'un filtre passe-bas d'ordre 2.

Voici la bête:

[img][IMG]http://img11.hostingpics.net/pics/47241618fo.png[/img][/IMG]

1/Calcul de la valeur du potentiel Va

Donc: Va(2.Zc1+R) = Ve.Zc1 + Vs.R + Va.Zc1 - Vs.Zc1
Va(Zc1+R) = Ve.Zc1 + Vs(R-Zc1)

2/ J'applique ensuite un diviseur de tension pour le calcul de Vb

3/ Combinaison des deux équations précédentes

Donc: Vs(R+Zc2)(Zc1+R)=Ve.Zc1.Zc2+Vs.Zc2(R-Zc1)
Vs(2R+Zc1+Zc2+Zc2.R+Zc2.Zc1) = Ve.Zc1.Zc2

J'essaye ensuite de développer cette expression de façon à avoir une fonction de la forme généralisée d'un système d'ordre 2.

J'ai beau chercher mais impossible de tomber sur un résultat cohérent ...

Alors voilà, mes questions sont simples: Est-ce une méthode qui fonctionne ? Et si c'est bien le cas, ou sont mes erreurs ?

Merci, à tous ceux qui prendront le temps de lire et/ou de répondre.

Bonne nuit.

par **Pisigma** » 19 Oct 2015, 08:54

Etudiant69 a écrit:Bonsoir,

Je vous expose mon problème.

J'ai besoin de calculer la fonction de transfert d'un filtre passe-bas d'ordre 2.

Voici la bête:

[img][IMG]http://img11.hostingpics.net/pics/47241618fo.png[/img][/IMG]

1/Calcul de la valeur du potentiel Va

Donc: Va(2.Zc1+R) = Ve.Zc1 + Vs.R + Va.Zc1 - Vs.Zc1
Va(Zc1+R) = Ve.Zc1 + Vs(R-Zc1)

2/ J'applique ensuite un diviseur de tension pour le calcul de Vb

3/ Combinaison des deux équations précédentes

Donc: Vs(R+Zc2)(Zc1+R)=Ve.Zc1.Zc2+Vs.Zc2(R-Zc1)
Vs(2R+Zc1+Zc2+Zc2.R+Zc2.Zc1) = Ve.Zc1.Zc2

J'essaye ensuite de développer cette expression de façon à avoir une fonction de la forme généralisée d'un système d'ordre 2.

J'ai beau chercher mais impossible de tomber sur un résultat cohérent ...

Alors voilà, mes questions sont simples: Est-ce une méthode qui fonctionne ? Et si c'est bien le cas, ou sont mes erreurs ?

Merci, à tous ceux qui prendront le temps de lire et/ou de répondre.

Bonne nuit.

Bonjour,

Es-tu sur de Va, n'est-ce pas plutôt:

Vb me paraît OK

par **Etudiant69** » 19 Oct 2015, 09:38

Pisigma a écrit:Bonjour,

Es-tu sur de Va, n'est-ce pas plutôt:

Vb me paraît OK

Bonjour Pisigma,

Je ne comprends toujours pas pourquoi j'ai voulu appliquer cette différence de potentiel (Va-Vs) aux bornes de C1, c'est complètement con, j'avais aussi tenté un Millman. Mettons ça sur le compte de la fatigue :ptdr: .

Ceci dit, merci pour ton aide. J'ai refait l'étude du filtre complet et tout tombe niquel :we: ;

Bonne journée

par **Pisigma** » 19 Oct 2015, 10:26

Etudiant69 a écrit:Bonjour Pisigma,

Je ne comprends toujours pas pourquoi j'ai voulu appliquer cette différence de potentiel (Va-Vs) aux bornes de C1, c'est complètement con, j'avais aussi tenté un Millman. Mettons ça sur le compte de la fatigue :ptdr: .

Ceci dit, merci pour ton aide. J'ai refait l'étude du filtre complet et tout tombe niquel :we: ;

Bonne journée

Bonne journée à toi aussi.

Tu reviens quand tu veux :lol3:

par **Black Jack** » 19 Oct 2015, 14:57

L'ampli est monté en suiveur --> Vb = Vs

(Vi - Va)/R = jw.C1.(Va - Vs) + (Va - Vs)/R (équation du noeud de potentiel Va)
(Va-Vs)/R = jwC2.Vs

Va = Vs.(1 + jwRC2)

(Vi - Vs.(1 + jwRC2)) = jw.R.C1.(Vs.(1 + jwRC2) - Vs) + (Vs.(1 + jwRC2) - Vs)
Vi - Vs.(1 + jwRC2) = jw.R.C1.(Vs.jwRC2) + Vs.jwRC2
Vi = Vs(1 + 2jwRC2 + j²w².R².C1.C2)

Vs/Vi = 1/(1 + 2jwRC2 + j²w².R².C1.C2)

Calculs non vérifiés. :zen:

Réponse en fréquence, filtre.

Réponse en fréquence, filtre.

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