Perimetre d'un luth

par **lapinousucre** » 14 Oct 2015, 15:26

Quelle est la formule pour trouver , en moins de temps possible, toutes les constructions possibles d'un luth triangulaire de 15 dm de périmètre, les longueurs devant être des nombres entiers, merci de votre aide

par **Laurent Watteau** » 14 Oct 2015, 15:31

D'abord peux-tu me dire comment tu calcules le périmètre d'un triangle ?

Ensuite tu me donneras un exemple de triangle qui convient. Celui que tu veux.

Sinon j'ai une petite question :
l'énoncé est un peu bizarrement posé en ce qui concerne les "nombres entiers". Je suppose que tu veux parler d'un nombre entier de décimètres ?

par **aurel5** » 14 Oct 2015, 15:49

lapinousucre a écrit: toutes les constructions possibles d'un luth triangulaire de 15 dm de périmètre, les longueurs devant être des nombres entiers

[FONT=Times New Roman]5+5+5=15

4+4+7=15[/FONT]

par **Laurent Watteau** » 14 Oct 2015, 15:51

aurel5 a écrit:[FONT=Times New Roman]5+5+5=15

4+4+7=15[/FONT]

Evitons de lui donner la réponse complète, il doit chercher un peu.

Et puis il y a peut-être plus de solutions a priori...

par **aurel5** » 14 Oct 2015, 15:53

Laurent Watteau a écrit:
Et puis il y a beaucoup plus de solutions...

....???.....

par **Laurent Watteau** » 14 Oct 2015, 15:54

aurel5 a écrit:....???.....

Ben oui, a priori : si ce sont les seules il faut quand-même montrer le raisonnement.

D'ailleurs pourquoi pas 9 + 3 + 3 ??

Ou 11 + 2 + 2 ??

Et pourquoi forcément isocèles ou équilatéraux ??

par **aurel5** » 14 Oct 2015, 15:56

Laurent Watteau a écrit:Ben oui, a priori : si ce sont les seules il faut quand-même montrer le raisonnement.

Evitons de lui donner la réponse complète, il doit chercher un peu.

par **lapinousucre** » 14 Oct 2015, 15:57

Laurent Watteau a écrit:D'abord peux-tu me dire comment tu calcules le périmètre d'un triangle ?

Ensuite tu me donneras un exemple de triangle qui convient. Celui que tu veux.

Sinon j'ai une petite question :
l'énoncé est un peu bizarrement posé en ce qui concerne les "nombres entiers". Je suppose que tu veux parler d'un nombre entier de décimètres ?

Le périmètre d'un triangle est côté + côté + côté
Je sais aussi qu'un côté doit être inférieur à la somme des 2 autres côtés

7+6+2=15
5+5+5_15
Oui des nombres entiers en dm

par **aurel5** » 14 Oct 2015, 16:00

Laurent Watteau a écrit:
D'ailleurs pourquoi pas 9 + 3 + 3 ??

Ou 11 + 2 + 2 ??

L'Univers ne permet pas...

par **aurel5** » 14 Oct 2015, 16:02

lapinousucre a écrit:un côté doit être inférieur à la somme des 2 autres côtés

....!!!....

par **Laurent Watteau** » 14 Oct 2015, 16:02

aurel5 a écrit:L'Univers ne permet pas...

Ouais mais c'est à lui de voir pourquoi.

par **aurel5** » 14 Oct 2015, 16:07

Laurent Watteau a écrit:Ouais mais c'est à lui de voir pourquoi.

Évidemment!

Pour une belle tranche de temps.

par **lapinousucre** » 14 Oct 2015, 16:13

aurel5 a écrit:Évidemment!

Pour une belle tranche de temps.

Pouvez-vous m'aider svp ?

par **Laurent Watteau** » 14 Oct 2015, 16:23

Tu peux commencer par énumérer toutes les possibilités de faire a + b + c = 15.

13 + 1 +1
12 + 2 + 1
12 + 1 + 2 -> On élimine, c'est le même qu'au dessus
...
...

Ensuite tu feras le tri sur ce qui est possible ou pas. Fais des dessins si tu veux.
Cherche aussi dans ton cours si tu as un théorème d'inégalité triangulaire.

par **lapinousucre** » 14 Oct 2015, 17:09

Dans un triangle la somme des longueurs de 2 côtés est supérieure à la longueur du 3eme côté
Donc à+b+c=15
La longueur d'un côté ne peut être supérieure à 7 car à+b>c
Donc il y a 7 possibilités
1+7+7
2+6+7
3+5+7
4+4+7
3+6+6
4+5+6
5+5+5

par **Laurent Watteau** » 14 Oct 2015, 17:10

Alors combien tu trouves de triangles ?

par **Laurent Watteau** » 14 Oct 2015, 17:11

lapinousucre a écrit:Dans un triangle la somme des longueurs de 2 côtés est supérieure à la longueur du 3eme côté
Donc à+b+c=15
La longueur d'un côté ne peut être supérieure à 7 car à+b>c
Donc il y a 7 possibilités
1+7+7
2+6+7
3+5+7
4+4+7
3+6+6
4+5+6
5+5+5

Gagné! Félicitations!

par **lapinousucre** » 14 Oct 2015, 17:13

Laurent Watteau a écrit:Gagné! Félicitations!

Merci pour vos conseils

par **Laurent Watteau** » 14 Oct 2015, 17:14

lapinousucre a écrit:Merci pour vos conseils

De rien ...

Bon maintenant c'est pas sûr que tous soient idéaux pour un luth... :lol3:

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