Dérivés de dérivés...

[ksebf]

bonjour a tous, je suis un petit nouveau sur ce site ma foi très bien pensé et j'ai un petit problème sur les dérivés... Je suis en terminale ES et mon niveau en maths tourne aux environs de 8... Donc Jeudi prochain, il se trouve que j'ai un DS (devoir surveillé) de maths, et je m'entraîne donc à faire des exercices... Mais je bloque sur un exercice, qui même avec l'aide du cours, reste insondable (pour moi :p) j'éspère que quelqu un pourra m'éclairer, car je suis vraiment dans le brouillard. Je vous donne l'exo :

f est la fonction définie sur R/(3) (R exclut 3) par : x+2 sur x-3 (je sais pas faire les barres de quotient :))

1) Calculez f'(x) (ca c'est fait, j'ai trouvé -5 sur (x-3)²...)
2) Dans chacun des cas suivants, écrivez la fonction g donnée sous la forme FoU ou UoF, et en utilisant le résultat de la question 1, déduisez en sa fonction dérivée g'.
(alors là, il y a 4 g(x), alors je sais plus du tout quoi faire, a vrai dire je n'ai rien compris, j'aimerais que quelqu'un m'explique en détails ce qu'il faut faire pour une, et je ferais le strois autres)

a) g(x)= x²+2 sur x²-3 ...

merci d'avance

[fonfon]

Salut,

a) g(x)= x²+2 sur x²-3 ...

ici utilises (fou)(x) en posant u(x)=x² donc

(fou)(x)=f(u(x))=(x²+2)/(x²-3)=g(x)

tu remplaces x² dans f(x) à chaque fois que tu rencontres x

je pense que tu as du voir la derivée d'une fonction composée

ici (fou)'(x)=f'(u(x))*u'(x)

or f'(x)=-5/(x-3)² donc f'(u(x))=-5/(x²-3)² et u'(x)=2x

donc g'(x)=(fou)'(x)=(-5/(x²-3)²)*2x=-10x/(x²-3)²

A+