Equation différentielle du second ordre

[75-Boy]

Bonjour :lol3:

(E0): y"(t)-0.4y'(t)+0.05(t)=0

1)déterminer la solution générale de l’équation
j'ai fais équation caractéristique: r²-0.4r+0.05=0
je trouve : le discriminant= -0.04<0 donc 2 racines complexes conjugués r1=0.2-i0.1 et r2=0.2+i0.1
solution générale y(t)=(c1cos0.1t+c2sin0.1t)e^0.2t

je suis coincé pour la 2eme question :2) déterminer la constante k telle que la fonction g(t)=k soit la solution particulière de l’équation :
y"(t)-0.4y'(t)+0.05y(t)=1
le second membre vaut 1 je sais pas comment faire

3)déduire des résultats des deux questions précédentes l’ensemble des solutions de l’équation
y"(t)-0.4y'(t)+0.05y(t)=1

4)déterminer la fonction f solution de l'équation différentielle (e)
je sais que solution =solution générale +phi(t)

MERCI

[chan79]

2) déterminer la constante k telle que la fonction g(t)=k soit la solution particulière de l’équation :
y"(t)-0.4y'(t)+0.05y(t)=1
le second membre vaut 1 je sais pas comment faire

MERCI

si y=k alors y'=y''=0
Remplace

[75-Boy]

si y=k alors y'=y''=0
Remplace

Merci davoir repondu ,
Je ne comprend pas

[chan79]

Merci davoir repondu ,
Je ne comprend pas

la dérivée d'une constante, c'est 0
Remplace y par k, y' par 0 et y" par 0.
Tu auras k.

[Laurent Watteau]

Comme c'est étrange de savoir répondre à la 1ère question et pas à la 2ème. J'espère qu'au moins tu n'appliques pas des formules à l'aveugle sans comprendre ce que tu fais ?

[75-Boy]

ah je comprend merci mais donc sa va faire k=1 ?


y"(t)-0.4y'(t)+0.05y(t)=1

0-0.4*0+0.05*0= 1

[Laurent Watteau]

ah je comprend merci mais donc sa va faire k=1 ?


y"(t)-0.4y'(t)+0.05y(t)=1

0-0.4*0+0.05*0= 1

Mais il est passé où le ? C'est quoi ces 3 zéros ?

[75-Boy]

y"(t)-0.4y'(t)+0.05y(t)=1

0-0.4*0+0.05*k= 1

[Laurent Watteau]

0-0.4*0+0.05*k= 1

Donc ?