DM de Math sur Fonction

[cyprento]

Bonsoir, j'ai un DM de math à faire pour mercredi, je l'ai déjà commencé mais je bloque à un endroit

voici l'énoncé : http://prntscr.com/8qjwg6

ce que j'ai fais : http://prntscr.com/8qjwzv

je ne comprends pas comment placer les points O I et J

et pour la question 3 je ne la comprends pas non plus pourriez vous me venir en aide

Merci beaucoup

Cyprento

[laetidom]

Bonsoir, j'ai un DM de math à faire pour mercredi, je l'ai déjà commencé mais je bloque à un endroit

voici l'énoncé : http://prntscr.com/8qjwg6

ce que j'ai fais : http://prntscr.com/8qjwzv

je ne comprends pas comment placer les points O I et J

et pour la question 3 je ne la comprends pas non plus pourriez vous me venir en aide

Merci beaucoup

Cyprento

Bonsoir,

Sauf erreur, Df = [-3 ; 3]

et pour b) :

si x 0 donc f croissante
si x>=0 alors f'(x) 0 ton tableau indique que la fonction croit alors que ta courbe décroit, il y a un problème...)

[Carpate]

Je suppose qu'il s'agit de
Il te suffit de faire un tableau de signe avec ces 2 facteurs pour déterminer le domaine de définition de f (qui n'est pas celui que tu as trouvé)

[cyprento]

d'accord merci beaucoup, et ensuite pour les points O, I et J, où je dois les placer ?
merci d'avance

[WannTrad]

Bonjour

O est l'origine de ton repère, I ton unité en abscisse (x) et J ton unité en ordonnée (y).

Comme le repère est orthonormé les axes sont perpendiculaires et OI = OJ = 2cm (ou 2 grands carreaux) d'après ton énoncé.

[cyprento]

ah d'accord, donc si je résumé,

pour la question 1 :
A) l'ensemble de définition est [-3;3]
(justifié avec un tableau de signe en faisant ce que m'a dit Carpate

B) Le tableau de variation
voir photo > http://prntscr.com/8qu4yc


pour la question 2 :
Je pense que c'est fait, sauf si erreur de ma part > http://prntscr.com/8qu4yc

pour la question 3 :
a) Je n'ai pas très bien compris, je dois prendre un point M sur la courbe, celui que je veux?
si l'abcysse de M est x son ordonnée est y non ?

b) Je ne comprends pas cette question en fait.. comment ça OM =3? comment on le sait ?

merci d'avance

Cyprento

[mathelot]

On appelle radicande la quantité sous la racine.

C'est le radicande qui doit être positif (et non pas la racine comme tu l'as écrit)

Peux tu décrire la courbe de f en français:

la courbe de f est le demi-.......... supérieur, centré en .., de ..............égal à 3.

[yvelines78]

bonjour,

intervalle de définition :
V(9-x²)=V(3-x)(3+x)
9-x²=>0
--> x=3 ou x=-3
x..-oo..................-3.........................+3...............+oo
x-3......-..............................-...........0........+..........
x+3.....-................0.............+....................+...........
9-x²...+................0..............-..........0.........+..........
x E ]-oo; -3]U[+3;+oo[

[laetidom]

bonjour,

intervalle de définition :
V(9-x²)=V(3-x)(3+x)
9-x²=>0
--> x=3 ou x=-3
x..-oo..................-3.........................+3...............+oo
x-3......-..............................-...........0........+..........
x+3.....-................0.............+....................+...........
9-x²...+................0..............-..........0.........+..........
x E ]-oo; -3]U[+3;+oo[

Bonjour yvelines78,

"2è ligne / 1ère colonne" du tableau : c'est 3-x et non x-3

Bonne journée, @+.

[laetidom]

Bonjour cyprento,

pour la question 3 :
a) Je n'ai pas très bien compris, je dois prendre un point M sur la courbe, celui que je veux?
si l'abcysse de M est x son ordonnée est y non ?

oui, si M alors M(x ; y) avec y= rac(9-x²)

===========> c'est-à-dire que pour tout x élément de Df, on aura un y obtenu par la racine d' " une constante (= 9) à laquelle on retranchera de façon symétrique (car x²) une valeur (la même de chaque côté de l'axe des ordonnées) " donc si on visualise ce que cela rend il s'agit d'un quart de cercle en (x>0 et y>0) et (x0)

====================> 17h30 : MEA CULPA : en y réfléchissant, ça ne prouve pas que ce soit un cercle.....en fait, je n'arrive pas à écrire le lien entre y= rac(9-x²) et OM=3.
je sais bien que OM=3 veut dire que M décrit un cercle de rayon 3 mais comment on passe de y= rac(9-x²) à OM=3 ?...

excusez-moi pour toutes ces interrogations, à la place de cyprento, mais je pense qu'elles peuvent servir à d'autres....?

[cyprento]

c'est bon j'ai réussi à faire les deux premières mais pouvez vous m'aide rpour la dernière svp
que faut-il faire et comment ?

merci d'avance

Cyprento

[laetidom]

Bjr,

Excuse-moi cyprento, mais pour la dernière question je sèche...il va bien y avoir quelqu'un je pense qui pourra t'aiguiller....@+, désolé.

[annick]

Bonjour,

pour démontrer la réciproque il me semble qu'il faut démontrer que si OM=3, alors M appartient à C.

Soit M(x,y) avec OM=3

OM= V(x²+y²)=3

x²+y²=9

y²=9-x²

y=V(9-x²) donc M appartient à la courbe C d'équation y=V(9-x²)

[WannTrad]

Bonjour Cyp,

Rappelle toi 2 choses qui devraient t'aider :

1) De manière générale, chaque point M de la courbe d'une fonction f a pour coordonnées .

On dit aussi parfois : "Si un point appartient à une courbe alors ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe".

2) Retrouve dans ta mémoire, dans ton cours de 3eme ou sur Internet, la formule qui donne la distance entre 2 points dans un repère orthonormé.

En effet OM est la distance entre le point 0 et le point M

A l'aide de ces 2 notions de cours tu devrais pouvoir calculer la distance OM et prouver ce dont tu as besoin (pour la question 3)...

Important : Comme on ne te demande pas un point M spécifique de la courbe tu dois faire le cas général et prendre .

En espérant que ça t'aidera.