Suite

[grewolker]

bonjour , j'ai des difficultés avec les suites, pourriez-vous m'aider?

Soit u la suite définie par Un+1=2Un-3 et Uo=4. Montrer par récurrence que: Un=2n+3.

Montrer que -2/n+1 En déduire que cos n+(-1)n/n+1 converge. Calculer sa limite.

1. Montrer que la fonction f:x --> x + racine de x est croissante sur R+
2. Etudier les variations de la fonction g: x --> x + 1/x sur R*
3. En déduire que la suite définie par Un = n + racine de n + 1/n+racine de n est croissante.
4. Quelle est la limite de u? Justifier.
MERCI

[mathieu_t]

Salut !

Le truc, c'est que tu ne demandes pas qu'on t'aide, tu demandes qu'on le résolve pour toi !

Cependant, voici quelques indices :

Pour montrer par récurrence une hypothèse à n'importe quel rang n :

1. Il faut démontrer que l'hypothèse qu'on fait (ce qu'on veut montrer) est vraie au rang 1
2. Il faut ensuite démontrer qu'en supposant que l'hypothèse est vraie au rang n, elle est vraie au rang n+1
3. On conclue alors que cette hypothèse est vraie quel que soit le n que l'on considère.

- Montrer par récurrence l'hypothèse , sachant que et :

1. Il faut vérifier que c'est vrai au rang 1 : c'est à dire qu'on a bien , en sachant que
2. Maintenant, si l'étape d'avant est Ok, on passe à l'étape suivante. Supposons que l'hypothèse est vraie au rang n, cad que , démontrons que l'hypothèse est vraie au rang n+1, cad .
   Pour démontrer que , on se sert évidemment de ce qu'on suppose () et de ce que l'on sait ()
3. Il n'y a plus qu'à conclure...

[Quidam]

bonjour , j'ai des difficultés avec les suites, pourriez-vous m'aider?

Soit u la suite définie par Un+1=2Un-3 et Uo=4. Montrer par récurrence que: Un=2n+3.

Montrer que -2/n+1 x + racine de x est croissante sur R+
2. Etudier les variations de la fonction g: x --> x + 1/x sur R*
3. En déduire que la suite définie par Un = n + racine de n + 1/n+racine de n est croissante.
4. Quelle est la limite de u? Justifier.
MERCI

Et les parenthèses ?

Pour info : -2/n+1 ça peut être ça peut être alors que -2/(n+1) cela ne peut être que et -(2/n)+1, ça ne peut être que . Ca sert les parenthèses ! Alors utilise les...
Pour (-1)n/n+1, je suis très fort, j'ai deviné que tu voulais dire . Mais en réalité, je ne suis pas si fort : finalement, ça veut peut-être dire ! Ou encore autre chose que je n'ai même pas capté ! Avec des parenthèses tu aurais pu écrire (-1)^n/(n+1) et il n'y aurait pas eu d'ambiguïté !

Si tu écris (-1)^n tout le monde comprendra !

Du coup j'ai aussi un doute pour ta fonction g: x --> x + 1/x !
Est-ce ou . Avec des parenthèses tu aurais pu distinguer x+(1/x) de (x+1)/x !

Et ton cosinus ? Tu crois peut-être que c'est limpide d'écrire "cos n + (-1)n/n+1" ? Si oui, sache que tu fais erreur ! Ca peut vouloir dire : mais ça peut aussi vouloir dire

Clarifie un peu s'il te plaît !

[grewolker]

Et les parenthèses ?

Pour info : -2/n+1 ça peut être ça peut être alors que -2/(n+1) cela ne peut être que et -(2/n)+1, ça ne peut être que . Ca sert les parenthèses ! Alors utilise les...
Pour (-1)n/n+1, je suis très fort, j'ai deviné que tu voulais dire . Mais en réalité, je ne suis pas si fort : finalement, ça veut peut-être dire ! Ou encore autre chose que je n'ai même pas capté ! Avec des parenthèses tu aurais pu écrire (-1)^n/(n+1) et il n'y aurait pas eu d'ambiguïté !

Si tu écris (-1)^n tout le monde comprendra !

Du coup j'ai aussi un doute pour ta fonction g: x --> x + 1/x !
Est-ce ou . Avec des parenthèses tu aurais pu distinguer x+(1/x) de (x+1)/x !

Et ton cosinus ? Tu crois peut-être que c'est limpide d'écrire "cos n + (-1)n/n+1" ? Si oui, sache que tu fais erreur ! Ca peut vouloir dire : mais ça peut aussi vouloir dire

Clarifie un peu s'il te plaît !

dsl en faite c'etait montrer que -2/(n+1) <OU= ( cos n+(-1)n)/(n+1)<ou=2/(n+1)
dsl pour la confusion

[Quidam]

dsl en faite c'etait montrer que -2/(n+1) <OU= ( cos n+(-1)n)/(n+1)<ou=2/(n+1)
dsl pour la confusion

Tu veux dire :



N'est-ce pas ?

[Imod]

Une simple parenthèse pour Quidam , et pas seulement pour ce sujet , mais aussi pour quelques autres que j'ai pu survoler . Apporter la solution à une question posée comme une pizza prête à déguster est tout sauf une aide au questionneur , cela ne peut servir car gonfler l'ego du bon samaritain qui apporte la solution . Apporter une solution toute faite ne peut qu'encourager la paresse et au bout du compte un moment de gloire pour rien !

Imod

PS : Quidam n'est qu'un exemple parmi d'autres , attention à ce que ce site ne devienne pas un site de questionneurs paresseux opposés à des répondeurs orgueilleux .

PPS : Un mouvement d'humeur qui me tiens à coeur depuis que j'ai découvert ce site .

[Quidam]

Une simple parenthèse pour Quidam , et pas seulement pour ce sujet , mais aussi pour quelques autres que j'ai pu survoler . Apporter la solution à une question posée comme une pizza prête à déguster est tout sauf une aide au questionneur , cela ne peut servir car gonfler l'ego du bon samaritain qui apporte la solution . Apporter une solution toute faite ne peut qu'encourager la paresse et au bout du compte un moment de gloire pour rien !

Imod

PS : Quidam n'est qu'un exemple parmi d'autres , attention à ce que ce site ne devienne pas un site de questionneurs paresseux opposés à des répondeurs orgueilleux .

PPS : Un mouvement d'humeur qui me tiens à coeur depuis que j'ai découvert ce site .

Tu as raison ! C'est juste ! Cela m'arrive un peu trop souvent, mais crois moi, je lutte contre cette tendance ! J'essaie malgré tout d'éviter de donner une solution toute faite et si tu analyses mes posts, tu constateras que cela m'arrive aussi de ne pas donner la solution ! Toutefois, je partage l'avis d'Alpha lorsqu'il dit :

D'ailleurs il est vrai que l'exemple peut aider à comprendre, ainsi donner parfois toute la solution en l'expliquant bien peut aider la personne (si elle cherche à comprendre), mais je pense qu'il est mauvais que cela soit systématique.

Il me semble en effet parfois approprié de donner une solution complète, lorsque, à tort ou à raison, je crois que cela peut être utile au questionneur.

Mais j'admets bien volontiers que je me suis fait rouler dans la farine (de pizza) plus d'une fois par des questionneurs qui ne cherchaient qu'à obtenir une bonne note sans effort à leur prochain DM, et qui n'ont par conséquent pas tiré de profit durable de ma réponse.

Je tiendrai compte de ta remarque !

Il est cependant paradoxal que tu fasses cette remarque précisément sur ce post-ci où justement je n'ai pour l'instant donné aucune indication de la réponse, mais où je me suis juste contenté d'insister sur la clarté des énoncés que l'on est en droit d'attendre des questionneurs !

[Imod]

Quidam ,

heureux que tu le prenne si bien . Ma remarque n'était qu'un mouvement d'humeur et ne t'était pas exclusivement adressée . Je venais de survoler quelques fils où la solution était servie prête à consommer et il me semble que ce n'est pas le rôle de ce type de forum . Sinon j'abonde dans ton sens pour toutes les remarques de ton message précédent .

Imod

[grewolker]

tu fait erreur Imod ceci n'est pas un DM c'est juste un exercice type bac que j'ai trouver dans mon livre et j'aurer apprecier qu'on me detail ou qu'on me donne les resultat de cet exercice qui m'aurai servi d'exemple car mon prof explique tres mal et je n'est voulu rouler personne en demandant de l'aide .mais quelque chose mintrigue ! toi Imod qui ma l'air de telement bien connaitre les pensée des gens en " essayant " de deviner ce qu'il pense tu ma l'air tres perspicace mais pourtant on voit clairement que tu ni connais strictement rien tu devrai savoir qu'un DM de maths a un coefficient casiment innexistant qui est de l'odre de 0.1 à 0.5 de coeff alors qu'un devoir en classe a un coeff de 7, donc que la personne se prenne un 20 ou 0 cela ne changera rien à sa moyenne et donc je ne voit pas quel gloire on peut en retirer mais peut etre que cela etait ton cas .DE plus tu devrais savoir que en classe de terminal les notes qu'on a en classe n'ont pas vrement un grande importance car si on ne comprend pas comment on pourrait avoir son bac, en terminal on cherche plus la comprehension que d'avoir des bonne notes .Toi qui fait le choix de ne pas repondre a certaine question je ne voit pas pourquoi pour toi sa change rien que tu donne la reponse ou pas puisque si l'eleve reussi au devoir et rate son controle le prof sait tres bien que ce n'est pas lui qui fait les devoir. BREF c'était pour te dire que tu fesait l'erreur de coire que c'etait un DM en " essayant " de deviner ma pensé mais si tu tiens telement a essayer de deviner va dans un site de voyance car si ta pas remarquer ici c un site de science qui se passera bien de tes devinette .

[Imod]

grewolker,

je n'ai pas la prétention de lire dans les pensées de ceux qui se contentent de poster le sujet de leur devoir en attendant qu'une âme charitable leur envoie la réponse . Je me suis tout de même très vite rendu compte ( et comme dans mon message précédent , je ne parle pas forcement de toi ) que certaines personnes n'avaient pas débuté le moindre calcul avant de poster . J'ai la naïveté de croire que recopier la solution d'un exercice que l'on n'a pas cherché un minimum n'apporte rien . Je me refuse souvent aussi à donner la réponse à un exercice quand je crois qu'il est à la portée de celui qui pose la question et le laisser trouver seul me semble être la meilleure solution . Maintenant si cela ne te convient pas ...

Il n'y a rien d'agressif dans ce message , comme celui adressé à quidam , il l'a d'ailleurs interprété en ce sens et je l'en remercie .

Imod