A exprimer fct arctan en fonction de x

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mathelot
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par mathelot » 11 Oct 2015, 13:55

bonjour,

arctan(tan(3x)) est l'arc
- appartenant à
- dont la tangente vaut tan(3x)





f est -périodique et impaire. On l'étudie donc sur



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mathelot
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par mathelot » 11 Oct 2015, 18:35

on étudie la fonction sur car f est impaire et -périodique.

posons a=arctan(tan(3x)) et b=arctan(tan(5x))

si


si



si


posons a=arctan(tan(3x)) et b=arctan(tan(5x))

si


si



si



si


ensuite, réunir les deux subdivisions de l'intervalle

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mathelot
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par mathelot » 12 Oct 2015, 11:22

une fois l'étude faite sur on complète par imparité sur puis par périodicité (de ) sur R tout entier.

 

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