Augmentation de pourcentage

[Happinessarah]

Re-bonjour,

Je reviens vers vous une deuxième fois, pour le petit c de mon exercice 2.

Un prix subit deux augmentations successives de t%, où t est un réel positif. On sait que l'évolution globale est une hausse de 1.21%. Quels sont les taux t possibles ?

Merci beaucoup d'avance !

[Lostounet]

Re,


Si j'augmente un prix de par exemple 5%, c'est que en gros tu payes son prix initial plus 5 pour cent du prix actuel.

Que veut dire 5% ? Cela veut dire "5 pour cent" donc "5" pour chaque "100".
Par exemple 5% de 200, c'est 10. En effet c'est "5" pour chaque 100 et il y en a deux, donc 10.

Cela revient à multiplier 200 par 5/100. On va découper les 200 en groupes de 100, puis multiplier par 5.
Ainsi, augmenter un prix de t% c'est multiplier ce prix par t/100 puis ajouter le prix initial. On fait donc P+P*t/100 = P(1 + t/100)

Donc en gros tu as P le prix initial, qui a subit deux augmentations successives de t%,

Donc P*(1+ t/100)*(1+ t/100) et qui vaut au final P*121/100 (augmentation globale).

Tu peux donc poser une certaine équation non?

[Happinessarah]

Désolée, je comprends pas du tout...
Enfin si j'ai compris mais je vois pas comment on va trouver les valeurs

[Lostounet]

Bon essayons avec des nombres.

Une veste chez Desigual coute 600 euros. Elle subit une augmentation de 5% de son prix initial. C'est quoi le prix final qu'on doit payer?

[Happinessarah]

Ba ça je sais on fait 600(1+5/100) ce qui nous donne 630 euros

[Lostounet]

D'accord, et si j'augmente de 5% puis de 5% je multiplie 600 par combien?

[Happinessarah]

Ba là on fait (1+5/100)(1+5/100)=1.1%

[Lostounet]

D'accord,
Et là on cherche t tel que:
(1 + t/100)(1 + t/100) = 1.21%

Deux augmentations qui donnent un certain taux.

[Happinessarah]

Je sais, mais je comprends pas comment on va faire pour trouver le t

[Lostounet]

Je sais, mais je comprends pas comment on va faire pour trouver le t

On veut résoudre l'équation



On peut par exemple prendre la racine carrée des deux membres...

[Happinessarah]

Aaaaaah d'accord oui ! Je réfléchissais pas dans ce sens ! Merci beaucoup ! Ca fait donc 1.1 !

[Lostounet]

Oui 1.1 mais est-ce que tu as trouvé t ?

[Happinessarah]

Oui oui, t c'est 10

[Lostounet]

Parfait !!!

[Happinessarah]

Merci beaucoup, vraiment !! 2 fois que tu me sauves ^^

[chan79]

Oui oui, t c'est 10

Salut
il n'y a pas un souci ?
Deux augmentations successives de 10% font une augmentation de 21%

[mathelot]

Salut
il n'y a pas un souci ?
Deux augmentations successives de 10% font une augmentation de 21%

ça roule

[chan79]

ça roule

on dit que l'évolution globale est de 1,21% (coef multiplicateur 1,0121)

[Lostounet]

C'est un facteur 1.21 ou 1.21%? C'est vrai que c'est pas la même chose mais sinon c'est la même équation il suffit juste de changer la valeur numérique.

[mathelot]

on dit que l'évolution globale est de 1,21% (coef multiplicateur 1,0121)

c'est un taux de 21%, issu de deux augmentations de 10%

Ave les coefficients multiplicateurs
la formule est
soit