Resoudre un equation - Tle S

[Combattant204]

Bonjour tout le monde.
Alors,en classe de maths on a encore rien appris sur comment resoudre avec des logarithms ou des inconnues en exponentielle.Mais,en physique ils nous balancent des formule qui necessite un peu ces connaissances.

Je cherche a resoudre pour L

10^(L/10)=10^10

Svp detailler et expliquer ce que vous faites pour resoudre afin que je puisse apprendre.
Merci.

Faute de frappe je sais bien que c'est un*e* equation.

[laetidom]

Bonjour tout le monde.
Alors,en classe de maths on a encore rien appris sur comment resoudre avec des logarithms ou des inconnues en exponentielle.Mais,en physique ils nous balancent des formule qui necessite un peu ces connaissances.

Je cherche a resoudre pour L

10^(L/10)=10^10

Svp detailler et expliquer ce que vous faites pour resoudre afin que je puisse apprendre.
Merci.

Faute de frappe je sais bien que c'est un*e* equation.

Bonjour,

Sans calcul, je constate déjà que si L=100 l'équation est vérifiée, non ?...

[Combattant204]

Bonjour,

Sans calcul, je constate déjà que si L=100 l'équation est vérifiée.

C'est vrai!
Mais il y'a des cas certainement plus difficile que ca,alors pouvez vous me montrer la resolution algebrique etape par etape svp?

[laetidom]

C'est vrai!
Mais il y'a des cas certainement plus difficile que ca,alors pouvez vous me montrer la resolution algebrique etape par etape svp?

Je cherchais....

J'ai trouvé quelque chose mais sous réserve !.....

10^[(L/10)(10/L)] = 10^[10(10/L)]

==> 10^1 = 10^ (100/L)

A partir de là, je ne sais pas si on peut dire :

====> A la réflexion, je pense qu'on peut dire cela ! :

==> 1 = 100/L

==> L = 100

[Black Jack]

Par exemple : 4^(L/10) = 7^(-3)

log(4^(L/10)) = log( 7^(-3))
L/10.log(4) = -3.log(7)
L = -30.log(7)/log(4)
L = -42,1103...

:zen:

[Combattant204]

Par exemple : 4^(L/10) = 7^(-3)

log(4^(L/10)) = log( 7^(-3))
L/10.log(4) = -3.log(7)
L = -30.log(7)/log(4)
L = -42,1103...

:zen:

Oui c'est ca!
alors

10^(L/10) = 10^10
(L/10)*(log(10)) = log(10^10)
L/10 = 10
L = 100.

Merci beacoups ca m'aideras certainement.

[laetidom]

Par exemple : 4^(L/10) = 7^(-3)

log(4^(L/10)) = log( 7^(-3))
L/10.log(4) = -3.log(7)
L = -30.log(7)/log(4)
L = -42,1103...

:zen:

Bonjour Black Jack,

Super méthode ! On peut faire cette opération pour tous les nombres ? Il n'y a pas de "contre-indications" ?.... des choses à savoir quant à l'utilisation du log ? (c'est pas ln ?)

Merci pour l'info ...

[Black Jack]

Bonjour Black Jack,

Super méthode ! On peut faire cette opération pour tous les nombres ? Il n'y a pas de "contre-indications" ?.... des choses à savoir quant à l'utilisation du log ? (c'est pas ln ?)

Merci pour l'info ...

On peut utiliser les logarithmes dans n'importe quelle base (mais évidemment toutes les mêmes dans un même calcul)

Par exemple :
L = -30.log(7)/log(4) avec les log en base 10 donnera le même résultat que L = -30.ln(7)/ln(4) et aussi le même résultat que (les log en base 2), ou ...

Pour que ce soit valide, il faut évidemment que (dans le calcul que j'ai fait), le 7 et le 4 soient > 0

Mais c'est vrai aussi dans le calcul initial, soit 4^(L/10) = 7^(-3)
Sauf cas particuliers, cette relation (dans R) n'est valide que sous les mêmes conditions.

:zen:

[laetidom]

Merci beaucoup Black Jack pour les infos, c'est bon à savoir ! merci encore.