Géométrie affine

[Haa]

On appelle translation de vecteur u l'application
t(tho) u : E->E (E ronde)
A->A+u (u appartient à E droit)
Ici T(B)->B-1/2AB
B->B-1/2AB

[mathelot]

je comprend pas du tout ce que je dois faire je suis totalement perdue
On a rien fait sur le sujet je n'ai pas de cours donc j'ai cherché quelques cours mais c'est assez compliqué je trouve

Michèle Audin "cours de géométrie" chez EDP Sciences

[Haa]

Merci
Par contre je n'aurai pas le tps d'acheter le livre avant de devoir rendre mon exercice donc j'ai besoin d'aide

[Robot]

Quelle est l'image de A' par l'homothétie de centre B de rapport 2 ?
Quelle est l'image du point obtenu à la question ci-dessus par l'homothétie de centre A de rapport 1/2 ?
Quelle est l'image de A' par T ?

[Haa]

L'image de A' par T est B' non ?

[Haa]

L'image de A' par l'homothétie de centre B de rapport 2 est B+2BA'
L'image du point obtenu à la question ci-dessus par l'homothétie de centre A de rapport 1/2 est A+1/2AB+1/2BA'

[Robot]

As-tu fait un dessin ?

[Haa]

Oui et avec le dessin je trouve B'

[Robot]

Si tu récapitulais ?
T(B) est quel point ?
Pourquoi en déduit-on que T est la translation de vecteur ?
T(A') est quel point ?
Pourquoi en déduit-on que ?

[Haa]

T(B) est l'image de B par la translation T
L'image d'une point B par un translation est B+un vecteur donc ici -1/2AB

T(A') est l'image de A' par la translation T
On a T(A')=A'-1/2AB=B' donc A'B'=-1/2AB

[Robot]

T(B) est l'image de B par la translation T

Il ne te vient pas à l'idée que quand on demande "Quel point est T(B) ?", ce n'est pas la réponse attendue ?
Du genre : - Que vaut 2+2 ?
- Le résultat de l'addition de 2 et de 2.
Ce n'est pas faux, certes ...