J ai esoin d aide : je ne comprends pas une correction:
voici l énoncé:
On considère la suite (Un) définie pour tout entier naturel non nul n: Un=1/(n+1) + 1/(n+2)+...+1/2n
1)Démontrer que, pour tout entier naturel non nul n: Un+1 -Un = 1/2(n+1)(2n+1)
Voici le corrigé :
Un+1;)Un = 1/(n+2) +1/(n+3)+ ... + 12/(n+1)
(1/(n+1)+1/(n+2)+ ... +1/2n)=1/(n+2) +1/(n+3)+ ... +12(n+2)
1/(n+1);)1/(n+2);) ... 1/2n=;)1/(n+1) +1/(2n+1) +1/2n+2
=;)(2(2n+1)+2n+2+2n+1)/2(2n+1)(n+1)
=;)4n;)2+4n+3/2(2n+1)(n+1)
=1/2(n+1)(2n+1)
En fait je ne comprends pas le passage de la 2e à la 3e ligne
merci
