Problème degré 2 1S

[Helpmeplease50]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un problème sur le degré 2 niveau 1ere S

Sujet:

Une catapulte envoie un projectile dont la trajectoire est un arc de parabole.
Au point de départ, le projectile est à une altitude de 2.25 m.
S'il ne rencontre aucun obstacle, son altitude maximale sera de 3 m et il touchera le sol à une distance horizontale de 18 m de son point de départ.
Va-t-il percuter une cible qui fait 2.50 m de hauteur et qui est placée à une distance horizontale de 9 m du point de départ?


Je suis vraiment nulle en maths.
Si quelqu'un pouvait me donner, rien que des pistes, ça pourrait m'aider.

Merci d'avance à ceux qui viendront à mon secours.

[yvelines78]

bonjour,

quand x=0, y=ax²+bx+c=c=2.25
quand x=18, y=0=a(18)²+b(18)+2.25=324a+18b+2.25

le sommet de la parabole est tel que ys=3

[Sylviel]

Bonjour,

pour rappel une parabole a pour équation y = f(x) = ax²+bx+c

Commençons par déterminer les paramètres de ta parabole.
Traduis en terme mathématiques les phrases suivantes de ton énoncé :

Au point de départ, le projectile est à une altitude de 2.25 m.

il touchera le sol à une distance horizontale de 18 m de son point de départ

Dans ton cours tu dois avoir la formule du sommet d'une parabole en fonction de ses coefficients,
quelle est-elle ?
Du coup tu peux traduire

son altitude maximale sera de 3 m

Pour terminer il te reste à déterminer la hauteur du boulet à une distance de 9m puis de conclure.

P.S : il y a un moyen un poil plus rapide, mais cette méthode est beaucoup plus générique et fonctionneras donc dans plus de cas !

[Helpmeplease50]

bonjour,

quand x=0, y=ax²+bx+c=c=2.25
quand x=18, y=0=a(18)²+b(18)+2.25=324a+18b+2.25

le sommet de la parabole est tel que ys=3

Je ne comprends pas d'où vient le 3.

[Helpmeplease50]

Bonjour,

pour rappel une parabole a pour équation y = f(x) = ax²+bx+c

Commençons par déterminer les paramètres de ta parabole.
Traduis en terme mathématiques les phrases suivantes de ton énoncé :




Dans ton cours tu dois avoir la formule du sommet d'une parabole en fonction de ses coefficients,
quelle est-elle ?
Du coup tu peux traduire



Pour terminer il te reste à déterminer la hauteur du boulet à une distance de 9m puis de conclure.

P.S : il y a un moyen un poil plus rapide, mais cette méthode est beaucoup plus générique et fonctionneras donc dans plus de cas !

Donc f(0)=2.25 et f(18)=0

-b/2a = 3

Mais du coup je ne comprends pas quel calcul faire pour déterminer la hauteur du boulet à 9 m

Je pensais qu'il fallait trouver a b c pour avoir ax²+bx+c
Comme f(0)=2.25 alors
ax²+bx+2.25

Et puis je ne sais pas trouver a et b à partir de là. Parce qu'il nous manque x1 alors qu'on a x2

[Sylviel]

Oui tu dois trouver a b et c.
à partir de f(0) = c = 2.25 tu as un coeff,
les deux autres se trouvent à partir de
f(18) = a*18² + b*18 + c = 0
et de la hauteur de la parabole (pas de son absisse).

[Helpmeplease50]

Oui tu dois trouver a b et c.
à partir de f(0) = c = 2.25 tu as un coeff,
les deux autres se trouvent à partir de
f(18) = a*18² + b*18 + c = 0
et de la hauteur de la parabole (pas de son absisse).

Mais pour trouver a et b il faut d'abord trouver x1 et x2
x2=18

Je n'arrive pas à trouver x1

[Sylviel]

Non il ne faut pas trouver les deux racines.

Je récapitule
f(18) = 18²a + 18b + 2.25 = 0
f(-b/2a) = ... + ... + 2.25 = 3
et a partir de ça tu dois pouvoir trouver a et b

[Helpmeplease50]

Non il ne faut pas trouver les deux racines.

Je récapitule
f(18) = 18²a + 18b + 2.25 = 0
f(-b/2a) = ... + ... + 2.25 = 3
et a partir de ça tu dois pouvoir trouver a et b

f(-b/2a) = (-b/2a)²a + (-b/2a)b + 2.25 = 3 ?

[Helpmeplease50]

J'ai trouvé c'est bon!

Merci beaucoup pour votre aide!

[zanou]

J'ai beaucoup de mal dès les premières questions de ce dm en 1ère S et on en a besoin pour la suite..
Un triangle isocèle ABC a pour base [BC] tel que BC=6 et pour hauteur [AH] tel que AH=5
Considérons sur [AH] un point M et posons AM=x. La parallèle à (BC) passant par M coupe [AB] en I et [AC] en J
1) faire un dessin
ça c'est ok ça va :p
2) démontrer que la longueur IJ en fonction de x vaut IJ=5/6x
alors là je galère, j'ai essayé de faire pythagore j'ai trouvé AC=AB=racine de 34
après j'ai fait thalès et j'ai trouvé l'équation IJ*racine 34 = 6*AJ
et là je bloque..
3) désignons par f(x) l'aire de AIJ
a) exprimer f(x) en fonction de x lorsque M décrit [AH]
b) dresser tableau de variation de f

4) notons g(x) l'aire de IJH
a) démontrer que g(x)= 3/5(x)(5-x)

[Sylviel]

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