Comportement de suite

[seb2913]

Bonsoir à tous,

J'ai un BTS Blanc cette semaine et j'attaque actuellement mes révisions de math et pour ne dire mauvais j'ai vraiment quelques lacunes en maths...Et j'ai un exercice que j'ai pas vraiment compris qu'on a fait avec notre prof mais le soucis c'est qui va assez vitre et j'ai du mal assimilé tout .

Je vous postes l'exercice que l'on a fait et si possible quelqu'un m'explique surtout pour la 1°) avec c'est sous-questions comment bien faire ,pour démontrer etc... car y nous a expliqué mais j'ai pas compris comment résoudre ces questions donc si il y'aurait quelqu'un qui m'explique comment bien faire en démontrant afin que je puisse me préparé correctement sa serait vraiment sympa.

Voici l'exercice en question:

http://image.noelshack.com/fichiers/2015/40/1443977846-img-20151004-184650.jpg


Merci d'avance pour votre aide.

[capitaine nuggets]

Salut !

Ce genre d'exos est classique : on a dispose d'une suite définies par son premier terme et par une relation de récurrence de la forme .
Or dans le cours, on ne dispose pas de méthode pour étudier ce genre de suites. Donc on introduit pour cela une suite "auxiliaire" définie par , où est un réel choisit de telle manière que la suite soit géométrique. Ainsi, on pourra déterminer une formule générale pour , puis en déduire une formule générale pour sachant que .
Il faut juste bien savoir jongler entre les données de l'énoncé (par exemple, il ne faut pas hésiter à toutes les noter au brouillon pour savoir de quoi dispose-t-on).

:+++:

[mathelot]

Je vous postes l'exercice que l'on a fait et si possible quelqu'un m'explique surtout pour la 1°)

heuristique:

la suite a pour limite un point fixe l vérifiant l=f(l)

on pose ce qui représente la mesure de l'écart entre et son point fixe

cet écart se réduit comme une suite géométrique de raison inférieure à 1 en valeur absolue.

[seb2913]

Je vois mieux , je vais les refaire pour m’entraîner sa devrait rentrer à la fin ^^

[capitaine nuggets]

De toute façon, c'est un plan d'étude quasi-systématique ; tu devrais en trouver plein d'autres dans les manuels ou sur internet, tu verras, c'est toujours la même chose. Donc à force d'en faire, ça devrait rentrer ^^