Une incompréhension sur la limite

[Eskoris]

Bonjour,



Je ne comprend pas pourquoi la limite est 1 alors que Y -> 0.
Pour moi on est face à une forme indéterminée à nouveau puisque le dénominateur s'annule en 0.

Quelqu'un pourrait-il me l'expliquer ?

Merci !

[Doraki]

Est-ce que tu connais la définition du nombre dérivé de la fonction ln en 1 ?

[Eskoris]

Est-ce que tu connais la définition du nombre dérivé de la fonction ln en 1 ?

Bien sure c'est lim (x->1) (ln(x)-ln(1))/x-1

Du coup ça donne lim(h->0) (ln(1+h))/h = FI je ne comprend pas

Je ne vois pas où se trouve le nombre dérivé de la fonction ln en 1 dans la proposition

[Eskoris]

Bien sure c'est lim (x->1) (ln(x)-ln(1))/x-1

Du coup ça donne lim(h->0) (ln(1+h))/h = FI je ne comprend pas

Je ne vois pas où se trouve le nombre dérivé de la fonction ln en 1 dans la proposition

OK c'est bon j'ai rien dit j'ai juste pas dit que lim(h->0) ((ln(1+h)-ln(1))/h = ln'(1) = 1/1 = 1

[Doraki]

Les dérivées c'est en quelque sorte fait pour résoudre toutes les formes indéterminées en 0/0
il suffit de les mettre sous la forme (f(x+h)-f(x)) / h ou bien ((f(x+h)-f(x)) / h) * (h / (g(x+h)-g(x))) pour les cas plus compliqués.