DM : Démonstration d'une propriété

[Mixt_BnH]

Bonjour à tous, voilà en devoir maison cette semaine je dois faire la démonstration de cette propriété :
http://maths1s.chez.com/1S/seconddegre.pdf (c'est la deuxième page, le théorème 5)
Or voilà, j'ai eu beau me creuser la tête je vois pas comment on peut faire une démonstration avec ça, car pour moi c'est déjà démontrer (là par contre le théorème est très simplifié). J'ai du coup chercher la démonstration de cette propriété, or j'en ai pas trouver :mur:
Du coup voilà, je voudrais bien que vous m'orientiez sur cette démonstration ^^

Merci à tous et bonne soirée :lol3:

[mathelot]

[Mixt_BnH]

D'abord merci de ta réponse ^^
Mais voilà le truc c'est que ce qui m'interesse plus c'est que quelqu'un m'explique x)
Par ce que même en me donnant
4a(ax^2+bx+c)
4a^2x^2+4abx+4ac
(2ax+b)^2-(b^2-4ac)

enfait je vois pas comment tu arrives là, et c'est justement ça que je cherche x)
merci de ta réponse en tout cas

[mathelot]

on pose

si , , le trinome se factorise

Si le trinome ne factorise pas et vaut la somme
de deux quantités positives.

[Mixt_BnH]

Désolé, mais toujours pas compris :/
Je sais que lorsque Delta>0, ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2) mais je vois pas comment tu part de ça à ton résultat :/