j'ai ce probleme à résoudre en équation :
avec soit x le nombre de personnes
soit y la part de chacun
une somme de 3920 est partagée équitablement entre plusieurs personnes. S'il y avait 2 personnes de plus, chaque personnes aurait 224 de moins. Combien étaient elles au départ ?
Système help !
31 messages
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par c pi » 25 Sep 2006, 20:42
Bonsoir
Valeur d'une part x Nombre de personnes = Somme à partager
Appliquer cela avec les inconnues convenues
dans chacune des deux hypothèses,
puis résoudre le système de deux équations obtenues.
Valeur d'une part x Nombre de personnes = Somme à partager
Appliquer cela avec les inconnues convenues
dans chacune des deux hypothèses,
puis résoudre le système de deux équations obtenues.
par smaths » 25 Sep 2006, 22:20
Bonsoir,
Il suffit de résoudre le système :
xy=3920 ; (x+2)(y-224)=3920
Il suffit de résoudre le système :
xy=3920 ; (x+2)(y-224)=3920
oui
par klemlaboss » 26 Sep 2006, 10:01
oui mais le pb c'est que je n'arrive pas à résoudre ce système !!
par nox » 26 Sep 2006, 10:03
qu'est ce qui te gene ?
x et y différents de 0 donc on peut écrire x = 3920/y par exemple et on remplace dans l'autre équation, et on obtient un beau trinôme
x et y différents de 0 donc on peut écrire x = 3920/y par exemple et on remplace dans l'autre équation, et on obtient un beau trinôme
a
par klemlaboss » 26 Sep 2006, 10:06
(3920:y+2)(y-224)
x=3920:y
d'accord mais je n'arrive pas a résoudre ce système
x=3920:y
d'accord mais je n'arrive pas a résoudre ce système
par klemlaboss » 26 Sep 2006, 10:16
maintenant j'ai une fraction !
x=3920:y
3922y-(224:y)=882447
et les nombres sont un peu grand non?
x=3920:y
3922y-(224:y)=882447
et les nombres sont un peu grand non?
par nox » 26 Sep 2006, 10:21
(3920/y+2)(y-224) = 3920
3920 + 2y - 3920*224/y -448 = 3920
2y - 3920*224/y -448 = 0
2y² - 448y - 3920*224 = 0 (en multipliant par y)
Calcul du discriminant (désolé Flodelarab je vois pas de racine évidente :p)
donc y1 = 784 et y2 = -560
3920 + 2y - 3920*224/y -448 = 3920
2y - 3920*224/y -448 = 0
2y² - 448y - 3920*224 = 0 (en multipliant par y)
Calcul du discriminant (désolé Flodelarab je vois pas de racine évidente :p)
donc y1 = 784 et y2 = -560
dsl
par klemlaboss » 26 Sep 2006, 10:26
je suis desolé mais je ne comprend pas ta réponse y1 et y2 je ne sait pas ce que c'est etj'ai les réponses mais pas le calcul
soit x le nombre de personne ( x=5)
soit y la part de chacun ( y=784)
soit x le nombre de personne ( x=5)
soit y la part de chacun ( y=784)
par nox » 26 Sep 2006, 10:30
Ah tu n'as peut être pas encore vu la méthode du discriminant. Tu es en quelle classe ?
par Flodelarab » 26 Sep 2006, 10:35
klemlaboss a écrit:je suis desolé mais je ne comprend pas ta réponse y1 et y2 je ne sait pas ce que c'est etj'ai les réponses mais pas le calcul
soit x le nombre de personne ( x=5)
soit y la part de chacun ( y=784)
AHAHA
fallait faire la forma canonique. (désolé Nox)
par nox » 26 Sep 2006, 10:35
Bon alors on va regarder dans l'autre sens c'est plus simple :
y = 3920/x
ce qui donne :
(x+2)(3920/x-224) = 3920
-224x + 7840/x - 448 = 0
-224x² + 7840 - 448x = 0
-224(x² - 35 + 2x) = 0
on doit donc résoudre x² +2x - 35=0
On met sous forme canonique : x² +2x - 35 = (x+1)² - 36 = (x+1+6)(x+1-6)
Donc x = 5 ou x = -7
y = 3920/x
ce qui donne :
(x+2)(3920/x-224) = 3920
-224x + 7840/x - 448 = 0
-224x² + 7840 - 448x = 0
-224(x² - 35 + 2x) = 0
on doit donc résoudre x² +2x - 35=0
On met sous forme canonique : x² +2x - 35 = (x+1)² - 36 = (x+1+6)(x+1-6)
Donc x = 5 ou x = -7
par nox » 26 Sep 2006, 10:36
Flodelarab a écrit:AHAHA
fallait faire la forma canonique. (désolé Nox)
Posts croisés ma grande ^^
j etais en train de la faire
par Flodelarab » 26 Sep 2006, 10:40
nox a écrit:Posts croisés ma grande ^^
j etais en train de la faire
Une fois de plus, la méthode du discriminant qui illumine les yeux des 1ereS émerveillées par tant de puissance, est mis a mal.
par klemlaboss » 26 Sep 2006, 10:42
nox a écrit:Bon alors on va regarder dans l'autre sens c'est plus simple :
y = 3920/x
ce qui donne :
(x+2)(3920/x-224) = 3920
-224x + 7840x - 448 = 3920
-224x² + 7840 - 448x = 0
-224(x² - 35 + 2x) = 0
on doit donc résoudre x² +2x - 35
On met sous forme canonique : x² +2x - 35 = (x+1)² - 36 = (x+1+6)(x+1-6)
Donc x = 5 ou x = -7
Comment on passe de -224x+7840x-448=3920
a -224x²+7840-448x=0
é de -224x²+7840-448x=0
a -224(x²-35+2x)=0
par klemlaboss » 26 Sep 2006, 10:43
Flodelarab a écrit:Une fois de plus, la méthode du discriminant qui illumine les yeux des 1ereS émerveillées par tant de puissance, est mis a mal.
mdr dsl mais je ne l'ai pas encore aprise on l'apprend en quel classe ?
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