Une autre intégrale par changement de variable!

par **Annn7** » 24 Sep 2006, 22:06

J'ai l'intégrale suivante :

Int (cos^3 x / sin x ) dx

J'ai posé tan x = u donc (1/cos²x)dx = du

J'ai réussi à exprimer cette intégrale sous la forme cos²x/tan x.

Cependant je ne parvient pas à poursuivre....c'est-à-dire à mettre en place le changement de variable!

Merci de votre aide et désolée pour la syntaxe des équations...

par **anima** » 24 Sep 2006, 22:08

Annn7 a écrit:J'ai l'intégrale suivante :

Int (cos^3 x / sin x ) dx

J'ai posé tan x = u donc (1/cos²x)dx = du

J'ai réussi à exprimer cette intégrale sous la forme cos²x/tan x.

Cependant je ne parvient pas à poursuivre....c'est-à-dire à mettre en place le changement de variable!

Merci de votre aide et désolée pour la syntaxe des équations...

Tu peux encore plus la simplifier ton intégrale. tan x = sin x / cos x. De la t'as cos^3 x / sin x.
cos / sin = arctan. tu as donc cos^2 x * arctan x si je me souviens bien. :ptdr:

par **Annn7** » 24 Sep 2006, 22:19

heu oui... mais aprés?

par **alben** » 25 Sep 2006, 05:40

bonjour,

Le changement de variable u=sin x est plus simple que u=tan x :we:

par **oss007** » 25 Sep 2006, 07:58

bien sûr, ne jamais oublier la règle de Bioche.

par **Annn7** » 25 Sep 2006, 18:48

la régle de Bioche?

par **oss007** » 25 Sep 2006, 20:12

bonsoir;

Au choix, par exemple:
1)Monier T2 Analyse p95 ( lexique à la fin du livre)
2)Google: règles de Bioche; choisir Wikipédia.

surtout : n'oublie jamais cette règle (ultra pratique) et effectue la démonstration ( excellent exercice)

Il est préférable que tu ailles pêcher l'information ,plutôt que je l'écrive.

bon courage

par **Annn7** » 25 Sep 2006, 21:48

Merci beaucoup!

Une autre intégrale par changement de variable!

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