Exercice nombre complexes prepa pcsi

par **RobinHood** » 27 Sep 2015, 17:45

Bonjour, j'ai un petit problème sur mon éxo sur les nombres complexes. L'intitulé est : "on note a , b, c les points d'affixes respectives a=-1,b=2i,c=-i. On considère la fonction f qui, à tout point M d'affixes z distinct de À, associé le point f(M)=M'a d'affixe z'= (-iz-2)/(z+1)
La question est trouver l'affixe c' de ce point C et le donner sous forme algébrique
Merci de votre aide

par **zygomatique** » 27 Sep 2015, 17:49

salut

tu cherches l'affixe du point C' = f(C) !!!

il suffit de remplacer z par l'affixe de C

...

par **RobinHood** » 27 Sep 2015, 17:51

J'ai cherché compliqué alors que c'était tout simple.. Merci bien

par **RobinHood** » 27 Sep 2015, 18:26

J'ai une autre question maintenant

. La question est " Soit M un point d'affixe z distinct de A et de M' le point d'affixe z' image de M par f. Montrer que |z+1||z'+i| =racine de 5 "
Sachant qu'au préalable j'ai déjà calculer z qui est égale à (-2-z')/(z'+ï)
J'ai essayé en remplaçant z par le z de dessus et z' par le z'donne dans l'énoncé mais ça me donne pas grand chose.. Merci de votre aide

par **zygomatique** » 27 Sep 2015, 19:22

pour montrer que |z + 1||z' + i| = ....bla bla bla il suffit de calculer |z + 1||z' + i| ... et de véifier que ça fait bla bla bla .....

RAP :: |a|.|b| = |ab|

donc calcule z' + i puis (z + 1)(z' + i) ... et prend le module ...

par **RobinHood** » 28 Sep 2015, 17:42

Bonjour ! Maintenant je suis bloqué un peu plus loin.. :'(
L'énoncé est "M un point d'affixes z appartenant au cercle gamma et M' d'affixe z',son image par f. Montrer que M' appartient à un cercle gamma' dont on déterminera le centre et le rayon. Le cercle gamma est un cercle de centre A et de rayon
Merci de votre aide

par **zygomatique** » 28 Sep 2015, 17:57

la question précédente te donne la réponse ... quand on sait qui est A ....

par **RobinHood** » 28 Sep 2015, 18:02

Au risque de paraître débile.. Je ne crois pas avoir bien saisi votre réponse... Vous me dites que le rayon serait racine de 5,mais qu'en est il pour les coordonnées du centre ? Ce serait 1+i ?

par **zygomatique** » 28 Sep 2015, 18:04

tu as démontré que |z + 1||z' + i| = r(5)

qu'est ce que |z + i| ? |z' + i| ?

par **RobinHood** » 28 Sep 2015, 18:19

z'+i ça pourrais être là distance M'C et z+1en rapport avec le point À ?

par **zygomatique** » 28 Sep 2015, 19:18

des "pourrais" et des "en rapport" ne m'invite pas à continuer ...

par **RobinHood** » 28 Sep 2015, 19:24

Ça y est, j'ai trouvé que |z+1| c'est le module de AM qui est 2 et que |z'+i| est le module de CM', ce qui donne un cercle de centre C et de rayon, racine de 5/2

par **zygomatique** » 28 Sep 2015, 19:50

oui géométriquement |z + 1| = |z - (-1)| = AM

donc on a AM.CM' = r(5)

attention à ton expression écrite :

|z+1| c'est le module de AM

ne veut rien dire ....

Exercice nombre complexes prepa pcsi

Exercice nombre complexes prepa pcsi

Qui est en ligne