Résoudre une équation avec deux valeurs absolues

[lajolie]

Bonjour,
Je dois résoudre cette équation |1/2x-3|=|2x-7|
Je suis totalement perdue ! Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance !

[laetidom]

Bonjour,
Je dois résoudre cette équation |1/2x-3|=|2x-7|
Je suis totalement perdue ! Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance !

Bonjour,

A quoi est égal une valeur absolue ? La définition....

||? est-cela ?

|-3|? est-cela ?

Les parenthèses sont importantes ! ! ! je crois....

[lajolie]

Bonjour,

A quoi est égal une valeur absolue ? La définition....

||? est-cela ?

|-3|? est-cela ?

Les parenthèses sont importantes ! ! ! je crois....

|(1/2x)-3|=|2x+7|
A x si x est supérieur ou égal à 0
a -x si x est inférieur ou égal à 0

Pour 1/2x-3 j'ai trouvé 1/2x-3 si x supérieur ou égal à 6 et -1/2x+3 si x inférieur ou égal a 6
Pour 2x+7 j'ai trouvé 2x+7 si x supérieur ou égal à 3.5 et -2X-7 si x inférieur ou égal à 3.5

[lajolie]

Aidez moi svp...

[Xdemontueurx]

Bonjour,
Je dois résoudre cette équation |1/2x-3|=|2x-7|
Je suis totalement perdue ! Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance !

Bonjour,

Je suis en Première S, j'ai vu ça en début d'année, si je me trompe pas ça doit être :

|(1/2x)-3|=|2x+7|
(1/2x)-3=2x+1 ou (1/2x)-3=-(2x+1)

Puis, il faut résoudre les 2 équations et tu dois trouver S={4/1.5;4}
Si quelqu'un peut confirmer mon résultat, car je ne suis pas prof de maths...

[mathelot]

c'est (1/2)x ou 1/(2x) ?

[Xdemontueurx]

Il semblerait que ce soit (1/2x)-3=2x+1, enfin c'est ce qu'elle a mit dans son 2e message

[mathelot]

Il semblerait que ce soit (1/2x)-3=2x+1, enfin c'est ce qu'elle a mit dans son 2e message

écris comme ça les parenthèses sont inutiles.
est ce (1/2)x ou 1/(2x)
est ce que x divise ou pas ?

je penche pour (1/2)x

[Xdemontueurx]

écris comme ça les parenthèses sont inutiles.
est ce (1/2)x ou 1/(2x)
est ce que x divise ou pas ?

je penche pour (1/2)x

Oui je pense aussi, d'ailleurs je viens de voir que dans ma réponse j'ai mît (1/2x), mais je voulais dire (1/2)x

[mathelot]

Bonjour,
Je dois résoudre cette équation |1/2x-3|=|2x-7|
Je suis totalement perdue ! Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance !

les zéros sont 6 et 7/2 avec 7/2<6.

Distinguer trois cas:


sur chaque intervalle , on obtient une fonction affine
et une équation du 1er degré.

[laetidom]

Sur le graphique, où se situe l'égalité des 2 valeurs absolues (= les points d'intersection entre les droites) :

http://www.cjoint.com/c/EIBqAcRvcdf

on visualise bien les 3 intervalles de mathelot...

et les solutions A et B ...

[chan79]

Deux nombres positifs sont égaux si leurs carrés le sont.


on factorise a²-b²= ....


4 est l'une des solutions

[Xdemontueurx]

Bonjour,

Je suis en Première S, j'ai vu ça en début d'année, si je me trompe pas ça doit être :

|(1/2x)-3|=|2x+7|
(1/2x)-3=2x+1 ou (1/2x)-3=-(2x+1)

Puis, il faut résoudre les 2 équations et tu dois trouver S={4/1.5;4}
Si quelqu'un peut confirmer mon résultat, car je ne suis pas prof de maths...

Je me suis trompé, mon raisonnement est juste mais j'ai mit
(1/2x)-3=2x+1 ou (1/2x)-3=-(2x+1) au lieu de (1/2x)-3=2x+7 ou (1/2x)-3=-(2x+7)

Donc si ton équation est bien |(1/2)x-3|=|2x-7|
Tu peux simplifier par (1/2x)-3=2x+7 ou (1/2x)-3=-(2x+7, puis reste à résoudre les 2 équations, et tu dois trouver S={(-4/1.5);10/1.5}

[laetidom]

Je me suis trompé, mon raisonnement est juste mais j'ai mit
(1/2x)-3=2x+1 ou (1/2x)-3=-(2x+1) au lieu de (1/2x)-3=2x+7 ou (1/2x)-3=-(2x+7)

Donc si ton équation est bien |(1/2)x-3|=|2x-7|
Tu peux simplifier par (1/2x)-3=2x+7 ou (1/2x)-3=-(2x+7, puis reste à résoudre les 2 équations, et tu dois trouver S={(-4/1.5);10/1.5}

Bonjour,

Il doit y avoir une petite erreur dans les résultats, je trouve plutôt S={(4 ; 1) ; ( ; )


http://www.cjoint.com/c/EIBqAcRvcdf


Bonne journée.

[chan79]

Il y a deux solutions
4 et