Raisonnement par récurrence

[Elsapseudo]

Bonjour à toutes et à tous,

Je n'arrive pas a faire un exercice...

Soit un la suite définie par u0=2 et un+1=2un-1

Je dois calculer les premiers termes de la suite et conjecturer la forme explicite de un en fonction de n. Mais je ne comprends pas qu'elle conjecture je dois faire...
Sachant que les premiers termes font 2,3,5,9,17...

Merci d'avance pour vos réponses!

[fatal_error]

hello,

ca ressemble à u_n = 2^n+1 à peu de chose pres

[capitaine nuggets]

Salut !

Remarque que :
- pour passer de à , on ajoute ;
- pour passer de à , on ajoute ;
- pour passer de à , on ajoute ;
- pour passer de à , on ajoute .

:we:

[Elsapseudo]

Salut !

Remarque que :
- pour passer de à , on ajoute ;
- pour passer de à , on ajoute ;
- pour passer de à , on ajoute ;
- pour passer de à , on ajoute .

:we:

Le problème c'est que le terme qui est apres 17 est égal a 33... Or si je fais 17+2^3 ca me fait 25...

[capitaine nuggets]

Le problème c'est que le terme qui est apres 17 est égal a 33... Or si je fais 17+2^3 ca me fait 25...

C'est toujours la même idée :
- pour passer de à , on ajoute .

Tu ne vois pas qu'à chaque fois qu'on passe de à , on ajoute ?

[Elsapseudo]

Ah non excusez moi je n'ai rien dit ca marche! Mais par contre la forme explicite de un en fonction de n ca donne quoi?

[Elsapseudo]

C'est toujours la même idée :
- pour passer de à , on ajoute .

Tu ne vois pas qu'à chaque fois qu'on passe de à , on ajoute ?

Si si bien sur j'ai vu je me suis trompée apres mais ca mzrche bien! Mais je ne comprends pas comment on conjecture la forme explicite de un en fonction de n!

[capitaine nuggets]

Ben essaye de remonter les calculs si tu ne le voies pas directement :

;
;
;
;
...

[Elsapseudo]

Ben essaye de remonter les calculs si tu ne le voies pas directement :

;
;
;
;
...

Donc en gros un = 2^n +1 ?