Calcul vectoriel repere d'une droite

[jonh35230]

bonjour

on appelle repere d'une droite D tout couple de points distinct de D.étant donné un point M de D on definit l'abscisse de M dans le repere (A,B) (A et B 2 points distinct de D) par le reel x tel que x=mes algebrique de AM/mes algebrique de AB

1)quelles sont les abscisse des points A et B dans le repere (A,B)

2)on se donne 3 points A,B et C sur un axe D' tel que mes algebrique de AB=-3 et mes algebrique de BC=+7.quelle est l'abscisse de C dans le frepere (A,B), celle de A dans le repere (B,C) et celle de B dans le repere (A,C)

3)sur une droite D de repere (O,E),on considere deux points A et B.on note I le milieu du bipoint (A,B)
a) montrer que mes algebrique de IA + mes algebrique IB=0
b)montrer que mes algebrique de OI=1/2(mes algebrique de OA+mes algebrique de OB)
c)étant donné un point M de D on note x_m son abscisse dans le repere (O,E) déduire de la question precedente que x_I=1/2(x_A + x_B)


ce que j'ai fais

1)l'abscisse de A est 0 et l'abscisse de B est 1 dans le repere (A,B)

2)l'abscisse de C dans (A;B) est -1/3. l'abscisse de A dans (B,C) est 1/7 et l'abscisse de B dans (A,C) est -3/4

3)a) IA0 car I est le milieu du bipoint (A,B) donc mes algebrique de IA+mes algebrique de IB =0

b)je n'ai pas reussi cette question

c)de l'égalité précedente on en deduit que x_O=0 donc x_I=1/2(x_A+x_B)

pourriez vous m'aider svp ?

merci d'avance pour vos réponses.

[siger]

bonjour

OK

MN = mesure algebrique de MN pour la faclite d'ecriture

OI =(1/2)( OI+IA) +(1/2)(OI +IB)

[zygomatique]

voir http://www.ilemaths.net/sujet-calcul-vectoriel-repere-d-une-droite-650307.html

...


salut

notons m(MN) la mesure algébrique du segment MN ....

on appelle repere d'une droite D tout couple de points distinct de D.étant donné un point M de D on definit l'abscisse de M dans le repere (A,B) (A et B 2 points distinct de D) par le reel x tel que x=mes algebrique de AM/mes algebrique de AB

ce n'est pas très clair car cela sous-entend qu'il y a déjà un repère "canonique" !!!

car pour parler de m(AM) et de m(AB) il y a déjà un repère !!!!


m(AC) = m(AB + BC) = m(AB) + m(BC) = -3 + 7 = 4

donc l'abscisse de C dans le repère (A, B) est m(AC)/m(AB) = -4/3 ....

....