Série a terme positif

[mathinfo21]

je n'arrive pas a trouver la nature de cette série, pourtant j'ai essayé tout les critères possible
n!/(n^n)
Une petite idée pour commencer
est ce que le produit de deux serie convergentes converge ?

[zygomatique]

salut

1 * 2 * 3 * ... * n < (n/2)(n/2)(n/2) ... (n/2)n.n.n. ... n

avec (n/2) facteurs n/2 ....(être rigoureux pour la rédaction à cause du cas n impair)

...