Variation d'une suite

[effet]

Bonjour à toutes et à tous

Voila je veux étudier la variation de la suite définie par : U0=1 et U(n)= (Un^2 +2) / (Un^2 +1)

1_ J'ai démontrer que : 0 < Un <2 par récurrence :++:

2 _Je trouve U(n+1) - Un = (-Un^3 +Un^2 - Un + 2 ) / (Un^2 + 1) :mur:

J'ai calculé : U0=1 ; U1 = 3/2 =1,5 ; U2 =17/13= 1,3 ,et je suis perplexe car je pense que c'est une suite alterné

Merci pour votre aide

[cyrill]

[quote="effet"]Bonjour à toutes et à tous

Voila je veux étudier la variation de la suite définie par : U0=1 et U(n)= (Un^2 +2) / (Un^2 +1)

1_ J'ai démontrer que : 0 < Un <2 par récurrence :++:

2 _d'après ce qu'il me semble, dans l'étude des variations
une suite peut-être : croissante, décroissante , constante ou non monotone
dans ce cas la suite est manifestement non monotone

[effet]

Bonjour à toutes et à tous

Voila je veux étudier la variation de la suite définie par : U0=1 et U(n)= (Un^2 +2) / (Un^2 +1)

1_ J'ai démontrer que : 0 < Un <2 par récurrence :++:

2 _d'après ce qu'il me semble, dans l'étude des variations
une suite peut-être : croissante, décroissante , constante ou non monotone
dans ce cas la suite est manifestement non monotone

Merci pour ta réponse et bon courage.