Suites

[Saaraah08]

Bonsoir,

Je me permets de solliciter votre aide pour cette exercice, je donnerais mes pistes après l'énoncé.

On considere la suite définie par et pour tout entier naturel n,

1. Calculer les cinq premiers termes.
On les a trouvé (j'ai plus les valeurs en tête) en utilisant
Je suppose que c'est bon puisque l'égalité est conservé ?

2. Soit la suite définie par , a réel fixé.
Déterminer le réel a pour que soit géométrique.

Alors je me lance on a fait :



Et apres on sait pas trop est-ce qu'on peut faire : ?

Merci d'avance et bonne soirée !

Sarah.

[Mantis]

Salut,
Pour que soit géometrique il faut que ressemble à .




On commence a avoir un truc qui ressemble a
on pose
on cherche a avoir maintenant


Donc il faut a =1 pour vn soit géométrique

[zygomatique]

salut

ouais c'est un peu du bricolage ....



la suite (v_n) est donc géométrique (et sa raison sera/est 1/2) a - 1 = 0 a = 1

.....

[Mantis]

Bricolage ?

[Saaraah08]

J'obtiens :


Soit

Pour la rédaction des derniers lignes avec la double flèche je pense que je peux mieux expliquer.
Ensuite je trouve une raison de (1/2) et de premier terme 2 : soit

Pour l'expression de Vn je trouve : avec la formule
et d'où

Dites moi vos avis je suis prenante.
J'ai ensuite à étudier le sens de variation et la convergence de (Un) je commence avec cela mais je suis perdue dans la simplification :



Je simplifie les -1 mais après que puis-je faire ?

J'ai ensuite un algorithme à faire qui donne le plus petit n tel que Un+1<10^(-11)
J'ai fais un "tant que" mais je m'en sort pas trop.. Sachant que Un+1 correspond à Vn je peux rentrer l'expression de Vn directement ?

Merci d'avance !

[zygomatique]

il manque des parenthèses ...

on factorise ...

[Saaraah08]

Tu parles de quelle partie de mon message ? Peux tu développer ?

[Saaraah08]

:++: UP si quelqu'un aurait une piste...

[zygomatique]

dans le calcul de u_{n + 1} - u_n ...

développer :: non ... simplifier et factoriser :: ....

[Saaraah08]

Ah Daccord je mets alors les deux termes entre parenthèses et ensuite les signes changent c'est cela ?
Soit

[Saaraah08]

Je te parlais de ta pensée pas du calcul ^^'

[zygomatique]

Je te parlais de ta pensée pas du calcul ^^'

MDR .... je ne suis pas aussi bête que j'en ai l'air ... :ptdr:

peut-être pourrais-tu faire l'effort d'écrire une égalité complète (le signe = comporte une chose à droite et une chose à gauche), exacte (ce que tu écris est faux) et la simplifier ... pour ensuite factoriser ...

[Saaraah08]

Je n'ai pas fait l'effort de rédaction car je voulais juste savoir si c'était à ce que tu faisais allusion, ensuite je sais faire le calcul il me faut simplement partir sur de bonnes bases.