Le logicien et son chateau

par **Mario2015** » 11 Sep 2015, 19:28

beagle a écrit:reste plus que est,
car nnord et ouest sont pris et sud divise en deux zones non couvrantes en continue

Mon itineraire est impossible car il conduit a un blocage.
Donc cet itineraire est exclu.
Mais avec 6 deplacements le logicien peut ne pas te permettre de devoiler sa position.
C`est facile a trouver.

par **Mario2015** » 11 Sep 2015, 20:22

Un exemple de 6 mouvements conduisant a 2 solutions possibles :

sud ouest nord nord est est

Un demarre a la piece 6 et l`autres a la piece 7

C`est juste un contre-exemple pour 6 mouvements
Il y en a d`autres.

par **Doraki** » 12 Sep 2015, 01:49

Si il zigzague dans un carré de (n-1)² (donc au total (n-1)²-1 mouvements), il y a 2 possibilités pour placer le carré sans qu'il se bloque.

Et si il fait (n-1)² mouvements il est obligé de visiter au moins une fois toutes les lignes ou toutes les colonnes, ce qui détermine sa position.

par **beagle** » 12 Sep 2015, 13:03

Doraki a écrit:Si il zigzague dans un carré de (n-1)² (donc au total (n-1)²-1 mouvements), il y a 2 possibilités pour placer le carré sans qu'il se bloque.

Et si il fait (n-1)² mouvements il est obligé de visiter au moins une fois toutes les lignes ou toutes les colonnes, ce qui détermine sa position.

C'est une bonne réponse de Doraki, comme d'hab.
Cela me convient.

Une partie se joue quand on va d'un bord à l'autre,
cela sépare en deux zones et une seule pourra se remplir et continuer.

Lorsque l'on fait un parcours entier de tout un (n-1)² il y aura solution uniquement si on sort encase d'angle, il y aura alors deux solutions les deux demi-ceintures.Si du (n-1) on ne sort pas encase d'angle, alors pas grave car cela ne correspond à aucune solution

Dans le (n-1) , ici 3x3 incomplet de l'exemple de Mario 2015, soit disant sans solution,
le sud sud est nord est sud
alors l'hemiceinture à colorier remplir est orientée puisqu'il faut aller chercher ces cases = 1 seule solution :est puis nord nord nord ouest sud ouest nord ouest
l'autre possibilité qui serait de sortir sud conduit à séparer en deux zones dont une seule pourra ètre empruntée.

Dans le (n-1), ici 3x3 incomplet de Mario2015:
sud ouest nord nord est est,
ni la solution Est , ni la solution sud ne ferme le 4x4 en deux zones
et mème la solution sud qui ramène à un 3x3 complet sortie angle aura ses deux solutions supplémentaires...

merci mario, j'ai joué un peu vite , mais c'était sympa!

par **Mario2015** » 12 Sep 2015, 14:57

Merci pour toutes ces cogitations.
Pour n=4 soit une grille 4x4 peut-on donner la position du logicien apres 8 mouvements?
Donnez-moi 8 mouvements juste pour voir.

par **beagle** » 12 Sep 2015, 15:15

Mario2015 a écrit:Merci pour toutes ces cogitations.
Pour n=4 soit une grille 4x4 peut-on donner la position du logicien apres 8 mouvements?
Donnez-moi 8 mouvements juste pour voir.

Non, après 8 déplacements il peut rester deux solutions.QS Doraki pour sortir d'un 3x3 rempli.

par **beagle** » 12 Sep 2015, 15:24

maintenant pour un k fixe donné cela n'a pas de sens,
car les certitudes de position ont pu ètre antérieures à ce k, et au niveau k ben peau de ...il reste deux solutions, non?
arrivé après 12 déplacements , 13 cases remplies, je peux avoir encore deux choix possibles.

donc il n'existe pas un k machin, si?

par **beagle** » 12 Sep 2015, 15:38

Mario2015 a écrit:Merci pour toutes ces cogitations.
Pour n=4 soit une grille 4x4 peut-on donner la position du logicien apres 8 mouvements?
Donnez-moi 8 mouvements juste pour voir.

et bien voilà depuis le début de cet exo je raisonne à l'envers, my god.
admettons un déplacement où je remplis un 3x3 entièrement,
pour existence de solution je dois sortir en case d'angle
admettons cette case d'angle est en sud est,
alors les deux solutions de sortie soit EST, soit SUD, donnent la localisation d'ètre en case 16
donc toute sortie par cette case d'angle je sais que ce sera la 16,
idem cela pouvait ètre si nord ouest la case 1 que l'on sorte par Nord ou par ouest

par **beagle** » 12 Sep 2015, 15:59

beagle, on ne demande pas où il sera, on demande où il est.
Il est en pièce 12 ou en pièce 15 après 8 mouvements , on n'en sait rien.
Mais vous pourrez le voir en pièce 16 au prochain coup si ça vous intéresse.

par **Mario2015** » 12 Sep 2015, 16:22

beagle a écrit:beagle, on ne demande pas où il sera, on demande où il est.
Il est en pièce 12 ou en pièce 15 après 8 mouvements , on n'en sait rien.
Mais vous pourrez le voir en pièce 16 au prochain coup si ça vous intéresse.

Merci il faudrait 9 mouvements en fait.

par **beagle** » 12 Sep 2015, 16:33

Mario2015 a écrit:Merci il faudrait 9 mouvements en fait.

Oui, mais la classe c'est après 8 mouvements de l'attendre sur le canapé de la pièce 16 ou 4 par exemple,
et delui dire:
je vous attendais cher ami

plutot que de le rejoindre là où il est ce qui est d'un banal suivisme...

par **Mario2015** » 12 Sep 2015, 16:39

L`idee est que cela puisse servir a un algorithme complexe de cryptage et/ou de compression.
Mais la, c`est un autre probleme.

Merci a toutes et a tous pour votre collaboration

par **beagle** » 12 Sep 2015, 16:41

Mario2015 a écrit:L`idee est que cela puisse servir a un algorithme complexe de cryptage et/ou de compression.
Mais la, c`est un autre probleme.

Merci a toutes et a tous pour votre collaboration

merci à toi pour cet exo sympa,
uniquement 4 directions dans un petit 4x4 et j'arrive à bien m'emméler les pinceaux,
c'est dur mais bon ...

par **beagle** » 12 Sep 2015, 16:45

dès que le delta des est-ouest ou nord-sud arrive à 3 , plus un déplacement dans l'autre direction on peut positionner le chateau.

par **Mario2015** » 12 Sep 2015, 16:57

De rien.
Dans un cube 4x4x4 qu`est-ce que cela serait?
Un cauchemar!

par **beagle** » 12 Sep 2015, 17:20

Mario2015 a écrit:De rien.
Dans un cube 4x4x4 qu`est-ce que cela serait?
Un cauchemar!

tant que tu restes à parcourir entièrement un 4x4x3 il restera deux positions du cube.

Pi si ça va pas t'appelle Doraki!

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