Racine carrée

[thelduin]

Bonjour tout le monde, voilà j'ai un problème sur un exercice de trigo, où on nous donne :
sin(a) =
J'ai tapé arcsin sur ma calculatrice et ça ma donc donné l'angle qui est de 5PI/12. Ensuite, j'ai fait sin(5PI/12) et j'ai eu
J'ai fais ça parce que j'étais sur qu'on pouvait simplifier la première valeur de sin(a) mais le problème, c'est que le prof nous avais bien dit de ne PAS utiliser la calculatrice.
Donc j'aimerais savoir comment on a simplifier le membre de gauche pour aboutir au membre de droite dans cette égalité : ?

Le but de l'exercice était de trouver cos(a), sin(2a), cos(2a) et ensuite de donner la valeur de l'angle. Vu que j'avais calculé l'angle avec ma calculatrice, j'ai pu faire la suite mais j'ai "tricher" vu que je ne devais pas utiliser la calculatrice.

Merci d'avance pour votre aide.

[titine]

Tu peux vérifier que
(rac(2+rac(3)))/2=(rac(6)+rac(2))/4
en calculant le carré de chaque membre. (Si A et B sont positifs et si A²=B² alors A=B)

Comment fais tu
cos(a), sin(2a), cos(2a) sans l'aide de la calculatrice ?

[thelduin]

Comment je fais ? Avec toutes les relations qui concerne le cosinus et le sinus. Mais tu réponds pas vraiment à ma question, mais en même temps, je l'ai peut-être mal posé, mais c'est absolument certain que (rac(2+rac(3)))/2 = (rac(2)+rac(6))/4 donc je cherche pas à verifier cette égalité, je veux simplement savoir comment on a simplifier le membre de gauche pour aboutir au membre de droite.
Et faut faire gaffe, dans rac(2+rac(3)), j'ai une racine sous la racine.

[zygomatique]

salut



:ptdr:

[thelduin]

salut



:ptdr:

Je comprends pas d'où sort le sanchant que j'ai

Edit : je modifie tout dans mon premier message pour que ce soit plus clair.

[zygomatique]

il est trivial que ... :lol3:

[thelduin]

Ah ouai quel con x)
Mais parcontre, = et du coup j'ai un au milieu...ou alors je comprends vraiment pas

[zygomatique]

si je me casse le c... à l'écrire comme je l'ai écrit ce n'est pas pour rien !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[thelduin]

Au lieu de t'énerver pour rien, explique moi, ça évitera que tu rages et ça ira plus vite....

[zygomatique]

MDR

réponse hors de propos ... et très révélatrice ....

il suffit de regarder pour voir ....

et un élève de troisième est (théoriquement) capable de répondre ....

[thelduin]

Ouai ok c'est bon, j'ai pigé...pas la peine non plus de s'énerver, tout le monde ne voit pas la solution du premier coup d’œil...

[zygomatique]

reçu en msg privé ::

Vous êtes un abruti fini à mon sens...je sais que ça vous fait ni chaud ni froid de savoir ce que je pense de vous, mais s'énerver pour une broutille comme celle la est complètement débile et, je pense, n'a pas lieu d'être. J'ai fini par comprendre (j'ai même répondu sur le sujet), donc je vous remercie quand même de votre aide. Mais sachez une chose, tout le monde n'a pas la science infuse. J'ai des facilités en maths, mais je ne suis pas infaillible, et il m'arrive de faire des erreurs ou de ne pas voir ce qui est évident, et donc je ne comprends vraiment pas pourquoi vous vous êtes énervé. Enfin bref, merci quand même.

je te remercie de m'insulter ... :ptdr:

comme je l'ai dit réponse et propos ... hors de propos ... :ptdr:

et comme je l'ai dit très révélatrice ... , disproportionnée et pompeuse où on mélange tout et n'importe quoi pour faire un semblant d'argumentaire qui permet à l'auteur de se conforter dans sa vérité ....

1/ où as-tu vu que je me suis énervé ?

2/

montre évidemment que le passage de la deuxième expression à la troisième qui nécessite un effort n'est donc pas gratuite ...

ce n'est évidemment pas pour re-simplifier comme tu le fais à 19h43 ...

et sans même comprendre pourquoi ni voir le résultat il n'y a qu'une question : pourquoi ? (d'autant plus que tu as le résultat ....)

sans être question de science infuse, les mathématiques sont un questionnement permanent, et malheureusement tu n'es pas dedans sur ce coup .... ce qui me fait douter de tes facilités ...

car la facilité ici c'est de reconnaître immédiatement une identité remarquable que l'aidant en l'occurrence moi te met devant les yeux ... et que pourtant je dois continuer à expliciter dans un dernier post avant que tu ne vois ...

d'ailleurs juste auparavant il m'a fallu te réécrire une autre trivialité auquel tu as répondu par ...

alors au lieu de te focaliser sur la forme, concentre toi sur le fond, travaille ta réflexion, et tu feras réellement des math


au plaisir de (ne pas) t'aider (peut-être) ...

:zen:

[mathelot]

bjr,





pour vérifier




sin(a) = implique
cos(a) =

[chan79]

Le but de l'exercice était de trouver cos(a), sin(2a), cos(2a)

Merci d'avance pour votre aide.

Salut
Connaissant sin(a), il y a deux valeurs possibles pour cos(a).
Tu n'as pas dû mettre tout l'énoncé.

[Carpate]

Salut
Connaissant sin(a), il y a deux valeurs possibles pour cos(a).
Tu n'as pas dû mettre tout l'énoncé.

Bravo à Zygomatique pour ses calculs qui permettent d'établir :

Mais si on ne connaît pas à l'avance la forme "déracinée" de , il faut se lancer dans un petit calcul :
Cherchons les réels a et b tels que :
avec la condition d'existence
On élève au carré :
(1)
(2)
on porte dans (1) et on obtient l'équation d'inconnue :
dont les racines sont :


et sont interchangeables :
pour ,
pour ,
Il n'a donc que la solution , à considérer.
: a et b de même signe
a+b >0 : a et b positifs
L'unique solution est donc
la solution donnant le même résultat

Et on a déraciné, sans utiliser de tronçonneuse !

[zygomatique]

la seule aide que m'apporte le résultat c'est le dénominateur 4 .... qui m'impose de réduire au même dénominateur ....

quant à déraciner la seule et unique façon c'est de trouver un carré !!!

donc on commence par penser, puis réfléchir .... je suis alors retourner au collège ... mais effectivement faut y apprendre à calculer ... ce qui ne se fait plus ....

:lol3:

[Carpate]

la seule aide que m'apporte le résultat c'est le dénominateur 4 .... qui m'impose de réduire au même dénominateur ....

quant à déraciner la seule et unique façon c'est de trouver un carré !!!

donc on commence par penser, puis réfléchir .... je suis alors retourner au collège ... mais effectivement faut y apprendre à calculer ... ce qui ne se fait plus ....

:lol3:

Oui, ce que j'avais voulu dire dans mon message précédent est que si tu n'avais pas eu l'égalité , tu n'aurais pas pu la reconstituer en quelque sorte en aveugle (malgré tes habiles acrobaties algébriques)

[mathafou]

Bonjour,

Oui, ce que j'avais voulu dire dans mon message précédent est que si tu n'avais pas eu l'égalité , tu n'aurais pas pu la reconstituer en quelque sorte en aveugle (malgré tes habiles acrobaties algébriques)

mais comme de toute façon ça ne servait à rien dans cet exo ce n'est pas grave ...

lire mot à mot l'énoncé et répondre aux questions dans l'ordre et pas dans un autre ordre ou avec d'autres méthodes que ce qui est demandé
calculer sin(a) par et rien d'autre
(en utilisant le cos(a) tel qu'il est donné et rien d'autre, on peut supposer que 0 < a < 90°)
en déduire sin(2a) = 2sin(a)cos(a) et le simplifier par l'identité (a+b)(a-b) = a² - b²
et cos(2a) par 2cos²a - 1, pareil : avec le cos(a) tel qu'il est fourni dans l'énoncé

conclure sur la valeur de 2a (angles remarquables)
en déduire la valeur de a qui est la moitié de 2a
terminé.

[zygomatique]

quel que soit le pb le posteur a eu un questionnement personnel et de la curiosité (tout à son honneur) au sujet du résultat donné par sa calculatrice ...