Integrer 1/(cos^4+sin^4)

[bauzau]

Bonjour,

Je dois calculer 2 intégrales :



et



J'ai tenté quelques choses :



et pour I2:

D'où pour I2:

Bon et bien là je ne vois pas quoi faire d'autres

[Robot]

Monsieur Bioche dit que le changement de variable pourrait être judicieux.

[bauzau]

Ok

donc



On a :

et

D'où (au passage j'avais pas vu mais il s'agit d'une intégrale généralisée)





et ensuite ...?

[zygomatique]

salut

Robot a (évidemment) proposée une bonne idée ...

peut-être une autre ::



ou du moins à utiliser avant de passer par Bioche ....

[bauzau]

salut

Robot a (évidemment) proposée une bonne idée ...

peut-être une autre ::



ou du moins à utiliser avant de passer par Bioche ....

Merci mais ca je l'avais trouvé (deja mmis dans mon premier message)

mais je ne vois pas comment continuer (par cette méthode ou bien l'autre)

[Pisigma]

Bonjour,

Je dois calculer 2 intégrales :



et



J'ai tenté quelques choses :



et pour I2:

D'où pour I2:

Bon et bien là je ne vois pas quoi faire d'autres

Bonjour,

Tu pourrais poser cos(2x)=t

[chan79]

salut


t=tan(x)
sin(2x)=2t/(1+t²)

penser aux arctangentes

On arrive à

[zygomatique]

c'est exactement ce à quoi je pensais : factorisation puis décomposition en élément simple (que je n'ai pas trouvé ni cherché longtemps) puis ensuite changement de variable ....

merci chan79

:lol3: